JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો \(m\) એ બે ભિન્ન વાસ્તિવિક સંખ્યાઓ \( l\) અને \(n (l,n>1) \) નો સંમાતર મધ્યક હેાય તથા \(G_1, G_2\) અને \(G_3\) એ \(l\) અને \(n\) વચ્ચેના સમગુણોતર મધ્યકો હોય , તો \(G_1^4 + 2G_2^4 + G_3^4\)=............
- A \(4{l^2}{m^2}{n^2}\)
- B \(4{l^2}mn\)
- C \(4l{m^2}n\)
- D \(4lm{n^2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4l{m^2}n\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(m=\frac{l+n}{2}\) \(\Rightarrow 2 m=l+n\) \(G_{1}, G_{2}, G_{3}\) \(l, G_{1}, G_{2}, G_{3},n\) are in \(GP\) let \(d\) be the common ration \(G_{1}=l d\) \(G_{2}=l d^{2}\) \(G_{3}=l d^{3}\) \(n=l d^{4}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(X =\{x \in N : 1 \leq x \leq 19\}\) અને કોઈક \(a, b \in R\) માટે Y \(=\{a x+b: x \in X \}\). જો Y ના ઘટકોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 30 અને 750 હોય, તો b ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે 7 અવલોકનો 2, 4, 10, x, 12, 14, y, \( x>y \) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 8 અને 16 છે. {1, 2, 3, x-4, y, 5} માંથી એક પછી એક, પુનરાવર્તન વગર (without replacement) બે સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે, તો પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓમાંથી નાની સંખ્યા 4 કરતાં ઓછી હોય તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો \(m\) એ \(k\) ની ન્યૂનતમ કિમંત છે કે જેથી વિધેય \(f\left( x \right) = x\sqrt {kx - {x^2}} \) એ અંતરાલ \([0,3]\) પર વધતું થાય અને \(M\) એ \(f\) ની \([0, 3]\) માં મહતમ કિમંત છે કે જ્યારે \(k = m\) થાય છે તો જોડ \((m, M)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(n \geq 2\) એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો શ્રેઢી \({ }^{ n +1} C _{2}+2\left({ }^{2} C _{2}+{ }^{3} C _{2}+{ }^{4} C _{2}+\ldots+{ }^{ n } C _{2}\right)\) નો સરવાળો ...... છે.JEE Mains 2021 Hard
- \({\int\limits_0^x {\left| {\cos \,x} \right|} ^3}\,dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=25\) ની જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે અતિવલય \( \frac{ x ^{2}}{9}-\frac{ y ^{2}}{16}=1\) ની સ્પર્શક થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે બે ઘટનાઓ \(E_{1}\) અને \(E_{2}\) માટે શરતી સંભાવનાઓ \(P \left( E _{1} \mid E _{2}\right)=\frac{1}{2}\), \(P \left( E _{2} \mid E _{1}\right)=\frac{3}{4}\) અને \(P \left( E _{1} \cap E _{2}\right)=\frac{1}{8}\)છે. તો,JEE Mains 2022 Hard
- જો \(a+x=b+y=c+z+1,\) જ્યાં \(a, b, c, x, y, z\) એ શૂન્યેતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો \(\left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \\ y & b+y & y+b \\ z & c+y & z+c\end{array}\right|\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\alpha \in (0, \pi /2)\) માં અચળ છે અને \(\int {\frac{{\tan \,x + \tan \,\alpha }}{{\tan \,x - \tan \,\alpha }}dx = A\left( x \right)\,\cos \,2\alpha + B\left( x \right)\,\sin \,2\alpha + C} \) તો વિધેય \(A(x)\) અને \(B(x)\) અનુક્રમે . . .. થાય . (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{3}{{{{\cos }^2}\,x}}\,y = \frac{1}{{{{\cos }^2}\,x}},\) \(x \in \left( {\frac{{ - \pi }}{3},\frac{\pi }{3}} \right)\) અને \(y\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{4}{3}\), તો \(y\left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\left(2 x+\frac{1}{x^7}+3 x^2\right)^5\) ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(p , q \in R\) અને \((1-\sqrt{3} i)^{200}=2^{199}(p+i q), i=\sqrt{-1}\). તો \(p + q + q ^2\) અને \(p - q + q ^2\) એ સમીકરણ \(.............\) ના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard