JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
અતિવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1\) પરનાં બિંદુ \((8,3 \sqrt{3})\) આગળનો અભિલંબ એ બિંદુ \(\dots\dots\) માંથી પસાર થશે.
- A \((15,-2 \sqrt{3})\)
- B \((9,2 \sqrt{3})\)
- C \((-1,9 \sqrt{3})\)
- D \((-1,6 \sqrt{3})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \((-1,9 \sqrt{3})\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1:(8,3 \sqrt{3})\) lie on Hyperbola then \(\frac{64}{a^{2}}-\frac{27}{9}=1 \Rightarrow a^{2}=\frac{64}{4}=16\) equation of normal at \((8,3 \sqrt{3})\) : \(\frac{16 x}{8}+\frac{9 y}{3 \sqrt{3}}=16+9\) \(2 x+\sqrt{3} y=25\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક વર્ગના \(40\) વિદ્યાર્થીઓની ઉમરનું આવૃત્તિ વિત૨ણ નીચે મુજબ આપેલ છે.
ને મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન \(1.25\) હોય, તો \(4 x+5 y=\) ...........ઉંમર \(15\) \(16\) \(17\) \(18\) \(19\) \(20\) વિધાથીઓ ની સંખ્યા \(5\) \(8\) \(5\) \(12\) \(X\) \(Y\) JEE Mains 2024 Medium - \(f(x)=4 \sqrt{2} x^3-3 \sqrt{2} x-1\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f:\left[\frac{1}{2}, 1\right] \rightarrow \mathbb{R}\) ધ્યાને લો. નીચેના વિધાનો ધ્યાને લો \((I)\) \(y=f(x)\) એ \(x\)-અક્ષને બરાબર એક બિંદુએ છેદ છે. \((II)\) \(y=f(x)\) એ \(x\)-અક્ષને \(x=\cos \frac{\pi}{12}\) આગળ છેદ છે. તો .......JEE Mains 2024 Medium
- વિકલ સમીકરણ \(\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0\) નું વ્યાપક ઉકેલ શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ત્રણ ઘટનાઓ \(A , B\) અને \(C\) ની સંભાવના અનુક્રમે \(P ( A )=0.6, P ( B )=0.4\) અને \(P ( C )=0.5\) આપેલ છે જો \(P ( A \cup B )=0.8, P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap\) \(C)=0.2, P(B \cap C)=\beta\) અને \(P(A \cup B \cup C)=\alpha\) જ્યાં \(0.85 \leq \alpha \leq 0.95,\) હોય તો \(\beta\) ની કિમત ........ અંતરાલમાં રહે છેJEE Mains 2020 Hard
- વકરો \(y=x^{2}-1\) અને \(y=1-x^{2}\) થી રચાતું ક્ષેત્રફળ ............. ચો. એકમ થાયJEE Mains 2020 Medium
- \(\lambda \) ની કઈ કિમત માટે \({x^2}{\left( {\sqrt x + \frac{\lambda }{{{x^2}}}} \right)^{10}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^2\) સહગુણક \(720\) થાય ?JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(f(x)=4 \sin ^{-1}\left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)\) નો વિસ્તાર \(......\)JEE Mains 2023 Medium
- જ્યારે પસંદ કરાયેલ મૂળાક્ષરો ભિન્ન હોવા જરૂરી ન હોય, ત્યારે શબ્દ \(MATHEMATICS\) ના મૂળાક્ષરોમાંથી પાંચ મૂળાક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે, \((\mathrm{a}, 0), \mathrm{a}\gt0\), થી પરવલય \(y^2=4 x\) સુધીનું લઘુત્તમ અંતર 4 છે. તો બિંદુ \((a, 0)\) અને પરવલયના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા તથા તેનું કેન્દ્ર પરવલયની અક્ષ પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(f\) એ \(R\) પર વ્યાખ્યાયિત એવું દ્વિ-વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f (0)=1, f ^{\prime}(0)=2\) અને પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે \(f ^{\prime}( x ) \neq 0\) છે. જો પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે \(\left|\begin{array}{ll}f(x) & f^{\prime}(x) \\ f^{\prime}(x) & f^{\prime \prime}(x)\end{array}\right|=0\) હોય, તો \(f (1)\) નું મૂલ્ય ...... અંતરાલમાં આવેલ છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A\) અને \(B\) બે સાન્ત ગણ છે, જેમાં અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) ઘટકો છે. ગણ \(A\) ના ઉપગણોની કુલ સંખ્યા, ગણ \(B\) ના ઉપગણોની કુલ સંખ્યા કરતાં 56 વધુ છે. તો બિંદુ \(P ( m , n )\) નું બિંદુ \(Q (-2,-3)\) થી અંતર કેટલું છે?JEE Mains 2024 Medium
- વક્રો \(y = kx^2\) અને \(x = ky^2, (k > 0)\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(1\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard