JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે, \((\mathrm{a}, 0), \mathrm{a}\gt0\), થી પરવલય \(y^2=4 x\) સુધીનું લઘુત્તમ અંતર 4 છે. તો બિંદુ \((a, 0)\) અને પરવલયના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા તથા તેનું કેન્દ્ર પરવલયની અક્ષ પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?
- A \(x^2+y^2-10 x+9=0\)
- B \(x^2+y^2-6 x+5=0\)
- C \(x^2+y^2-4 x+3=0\)
- D \(x^2+y^2-8 x+7=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(x^2+y^2-6 x+5=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Normal at P \(\begin{aligned} & y+ t x=2 t+t^3 \\ & \uparrow \\ &(\mathrm{a}, 0) \\ & \mathrm{at}= 2 \mathrm{t}+\mathrm{t}^3 \\ & \mathrm{a}= 2+\mathrm{t}^2 \\ & \mathbb{R}\left(2+\mathrm{t}^2, 0\right) \end{aligned}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમતલ રસ્તા ની બંને બાજુ એકબીજાની સામ સામે બે ટાવર \(T_1\) અને \(T_2\) અનુક્રમે \(60\, m\) અને \(80\, m\) ઊંચાઇ ના છે. જો ટાવર \(T_1\) ની ટોચ પર થી ટાવર \(T_2\) ના તળિયા સાથેના અવસેધકોણ ટાવર \(T_2\) ના ટોચ સાથે બનાવેલ ઉત્સેધકોણ કરતાં બમળો હોય તો ટાવર \(T_1\) અને \(T_2\) વચ્ચે રહેલા રસ્તા ની પહોળાય (મીટર માં) મેળવોJEE Mains 2018 Hard
- વિધેય \(\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+\mathrm{x}}{\mathrm{x}}\right)\) નો પ્રદેશ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \([ \propto ]\) એ \(a\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો \(\lim _{x \rightarrow a}([x-5]-[2 x+2])=0\) થાય તેવી \(\propto\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\int\left(\frac{1-5 \cos ^2 x}{\sin ^5 x \cos ^2 x}\right) d x=f(x)+ C\),જ્યાં C એ સંકલનનો અચળ છે, તો \(f\left(\frac{\pi}{6}\right)-f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+e^{x}\left(x^{2}-2\right) y=\left(x^{2}-2 x\right)\left(x^{2}-2\right) e^{2 x}\) નો ઉકેલ \(y(0)=0\) નું સમાધાન કરે,તો \(y(2)\) નું મૂલ્ય\(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) અને R એ \(A\) પરનો એક સંબંધ છે જે \(x R y\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે જો અને તો જ \(2 x-y \in\{0,1\}\). ધારો કે R માં તત્વોની સંખ્યા \(l\) છે. ધારો કે R ને સ્વવાચક અને સંમિત સંબંધ બનાવવા માટે અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) એ લઘુત્તમ સંખ્યાના તત્વો છે જેને R માં ઉમેરવાની જરૂર છે. તો \(l+\mathrm{m} \mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f\) અને \(g\) એ \(R\) પરના એવા દ્વિવિકલનીય વિધેયો છે કે જેથી \(f^{\prime \prime}(x)=g^{\prime \prime}(x)+6 x\) \(f^{\prime}(1)=4 g^{\prime}(1)-3=9\) \(f(2)=3 g(2)=12\) તો નીચેના પૈકી કયું સાચું નથી?JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\quad \vec{u}=\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}, \vec{v}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \vec{v} \cdot \vec{w}=2 \quad\) અને \(\vec{v} \times \vec{w}=\vec{u}+\lambda \vec{v}\).તો \(\vec{u} \cdot \vec{w}=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ત્રિકોણ \(ABC\) માટે \(\cos 2 A +\cos 2 B +\cos 2 C\) ની કિમંત ન્યૂનતમ છે . જો અંતત્રિજ્યા \(3\) અને અંતકેન્દ્ર \(M\) હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન અસત્ય છે ?JEE Mains 2023 Hard
- અહી સંકર સંખ્યા \(w =1-\sqrt{3} i\) આપેલ છે. જો બીજી સંખ્યા \(z\) આપેલ છે કે જેથી \(|z w|=1\) અને \(\arg ( z )-\arg ( w )=\frac{\pi}{2} \) થાય તો ઉગમબિંદુ , \(z\) અને \(w\) શિરોબિંદુ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\log _{3 x}\left(\frac{6+2 \log _3 x}{-5 x}\right)\right)\) નો પ્રદેશ \(D\) છે.જો \(g (x)=x-[x]\), (જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાકક વિધેય છે) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(g: D \rightarrow R\) નો વિસ્તાર \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(\alpha^2+\frac{5}{\beta}=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે બે ઘટનાઓ \(E_{1}\) અને \(E_{2}\) માટે શરતી સંભાવનાઓ \(P \left( E _{1} \mid E _{2}\right)=\frac{1}{2}\), \(P \left( E _{2} \mid E _{1}\right)=\frac{3}{4}\) અને \(P \left( E _{1} \cap E _{2}\right)=\frac{1}{8}\)છે. તો,JEE Mains 2022 Hard