JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
વકરો \(y=x^{2}-1\) અને \(y=1-x^{2}\) થી રચાતું ક્ષેત્રફળ ............. ચો. એકમ થાય
- A \(\frac{4}{3}\)
- B \(\frac{8}{3}\)
- C \(\frac{16}{3}\)
- D \(\frac{7}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{8}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y=x^{2}-1\) and \(y=1-x^{2}\) \(A=\int_{-1}^{1}\left(\left(1-x^{2}\right)-\left(x^{2}-1\right)\right) d x\) \(A=\int_{-1}^{1}\left(2-2 x^{2}\right) d x=4 \int_{0}^{1}\left(1-x^{2}\right) d x\) \(A=4\left(x-\frac{x^{3}}{3}\right)_{0}^{1}=4\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{8}{3}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(f(x)= \begin{cases}\frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}, & x \neq 0 \\ a \log _e 2 \log _e 3, & x=0\end{cases}\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય. તો \(a^2\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(X=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: 1 \leq \mathrm{x} \leq 17\}\) અને \(\mathrm{Y}=\{\mathrm{ax}+\mathrm{b}: \mathrm{x} \in \mathrm{X}\) and \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathrm{R}, \mathrm{a}>0\} .\) તથા \(Y\) ના બધા ઘટકોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(17\) અને \(216\) હોય તો \(a + b\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- પરવલયો \(y=x^2-5 x\) અને \(y=7 x-x^2\) વડે ધેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ............ છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(31\) વસ્તુ પૈકી \(10\) સમાન વસ્તુ છે અને \(21\) ભિન્ન વસ્તુ છે તેમાથી \(10\) વસ્તુની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(\mathrm{x})=\left\{\begin{array}{cl}-\mathrm{a} & \text { if }-\mathrm{a} \leq \mathrm{x} \leq 0 \\ \mathrm{x}+\mathrm{a} & \text { if } 0<\mathrm{x} \leq \mathrm{a}\end{array}\right.\), જ્યાં \(\mathrm{a}>0\) અને \(\mathrm{g}(\mathrm{x})=(f|\mathrm{x}|)-|f(\mathrm{x})|) / 2\). તો વિધેય \(g:[-a, a] \rightarrow[-a, a]\) એ:JEE Mains 2024 Hard
- જો \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left[\frac{4}{x}\right]=A \) આપેલ છે તો વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\left[\mathrm{x}^{2}\right] \sin (\pi \mathrm{x})\) એ અસતત \(\mathrm{x}\) ની . . કિમત માટે થાય.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે ઉગમબિંદુ \(\mathrm{O}\) માંથી દોરેલ બે સુરેખાઓ રેખા \(3 x+4 y=12\) ને બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) પર એ રીતે છેદે છે કે જેથી \(\triangle \mathrm{OPQ}\) એ સમદ્રીબાજુ ત્રિકોણ છે તથા \(\angle \mathrm{POQ}=90^{\circ}\). જો \(l=\mathrm{OP}^2+\mathrm{PQ}^2+\mathrm{QO}^2\), તો \(l\) થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે બે ઘટનાઓ \(E_{1}\) અને \(E_{2}\) માટે શરતી સંભાવનાઓ \(P \left( E _{1} \mid E _{2}\right)=\frac{1}{2}\), \(P \left( E _{2} \mid E _{1}\right)=\frac{3}{4}\) અને \(P \left( E _{1} \cap E _{2}\right)=\frac{1}{8}\)છે. તો,JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે એક વક્રના કોઈ બિંદુ \(P ( x , y )\) આગળની સ્પર્શક રેખાનો ઢાળ \(\frac{ xy ^{2}+ y }{ x }\) વડે આપેલ છે. જો વક્ર, રેખા \(x+2 y=4\) ને \(x=-2\) આગળ છેદે, તો \((3, y )\) બિંદુ વક્ર પર હોય તેવું \(y\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(x=\frac{m}{n}(m, n\) એ પરસ્પર અવિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે) એ સમીકરણ \(\cos \left(2 \sin ^{-1} x\right)=\frac{1}{9}\) નો ઉકેલ છે અને ધારો કે \(\alpha, \beta(\alpha>\beta)\) એ સમીકરણ \(m x^2-n x-m+\) \(n=0\) ના બીજ છે. તો બિંદુ \((\alpha, \beta)\) એ રેખા ........... પર આવેલ છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો શ્રેણી \(\frac{1}{1 \cdot(1+\mathrm{d})}+\frac{1}{(1+\mathrm{d})(1+2 \mathrm{~d})}+\ldots+\frac{1}{(1+9 \mathrm{~d})(1+10 \mathrm{~d})}\) નો સરવાળો \(5\) હોય, તો \(50 \mathrm{~d}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{680}\) ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard