JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
જો \(f :[-3,1] \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \min \left\{(x+6), x^{2}\right\}, & -3 \leq x \leq 0 \\ \max \left\{\sqrt{x}, x^{2}\right\}, & 0 \leq x \leq 1 \end{array}\right.\) આપેલ છે. જો \(y = f ( x )\) અને \(x\) -અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય તો \(6 A\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(69\)
- B \(41\)
- C \(21\)
- D \(37\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(41\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f:[-3,1] \rightarrow R\) \(f ( x )=\left\{\begin{array}{ll}\min \left\{( x +6), x ^{2}\right\} & ,-3 \leq x \leq 0 \\ \max \left\{\sqrt{ x }, x ^{2}\right\} & , 0 \leq x \leq 1\end{array}\right.\) area bounded by \(y = f ( x )\) and \(x\) -axis…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&3\\
0&1
\end{array}} \right]\,........\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{n - 1}\\
0&1
\end{array}} \right]\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{78}\\
0&1
\end{array}} \right]\) તો \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&n\\
0&1
\end{array}} \right]\) નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - જો કોઈ વાસ્તવિક \(x\) માટે \(1, \log _{10}\left(4^{x}-2\right)\) અને \(\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(\left|\begin{array}{ccc}2\left(x-\frac{1}{2}\right) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(a x+y+z=1\), \(x+a y+z=1, x+y+a z=\beta\) માટે,નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી?JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \( A=\{2,3,5,7,9\} \) છે. ગણ A પરનો સંબંધ R એ \(x\) R y જો અને ફક્ત જો \( 2x\le3y \) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે. ધારો કે \(l\) એ R માં ઘટકોની સંખ્યા છે, અને m એ R માં ઉમેરવાના ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા છે જેથી તે સંમિત સંબંધ બને. તો \( l+m \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- \(a \in R\) નો વિસ્તાર મેળવો કે જેથી વિધેય \( f(x)=(4 a-3)\left(x+\log _{e} 5\right)+2(a-7) \cot \left(\frac{x}{2}\right) \sin ^{2}\left(\frac{x}{2}\right)\) \(x \neq 2 n \pi, n \in N \) ને નિર્ણાયક સંખ્યા મળે.JEE Mains 2021 Hard
- બે ખેલાડીઓ \(A\) અને \(B\) બેડમિન્ટનની રમતોની શ્રેણી રમે છે. જે ખેલાડી પ્રથમ \(5\) રમતો જીતે છે, તે શ્રેણી જીતે છે. ધારીએ કે કોઈ રમત ડ્રોમાં સમાપ્ત થતી નથી, તો ખેલાડી \(A\) શ્રેણી જીતે તે માટેની રીતોની સંખ્યા __________ છે.JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જનસંખ્યા \((population)\) નાં \(25\%\) ધૂમ્રપાન કરનારા છે. કોઈ એક ધૂમ્રપાન કરનારને ફેફસાનું કેન્સર થવાની શક્યતા, ધ્રૂમ્રપાન ન કરનાર કરતા \(27\) ધણી વધુ છે.એક વ્યક્તિને ફેફસાનું કેન્સર હોવાનું નિદાન થયુ છે અને તે વ્યક્તિ ધૂમ્રપાન કરતો હોય તેની સંભાવના \(\frac{k}{10}\) છે. તો \(k\) નું મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સંકલન \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x d x}{\sin ^4(2 x)+\cos ^4(2 x)}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(T\) એ વક્ર \(C_{1}: \frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1\) અને \(C_{2}: \frac{x^{2}}{42}-\frac{y^{2}}{143}=1\) નો સામાન્ય સ્પર્શક છે જે ચોથા ચરણમાંથી પસાર નથી થતો. જો \(T\) એ \(C _{1}\) ને ( \(\left.x _{1}, y _{1}\right)\) અને \(C _{2}\) ને \(\left( x _{2}, y _{2}\right)\) આગળ સ્પર્શે છે તો \(\left|2 x _{1}+ x _{2}\right|\) ની કિમંત \(......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો વક્ર \(y = y ( x )\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }=2( x +1) \) નો ઉકેલ છે. જો વક્ર \(y = y ( x )\) અને \(x-\) અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{4 \sqrt{8}}{3}\) હોય તો \(y (1)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(f: R \rightarrow R\) એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^{3}}{(1-\cos 2 x)^{2}} \log _{e}\left(\frac{1+2 x e^{-2 x}}{\left(1-x e^{-x}\right)^{2}}\right), & x \neq 0 \\ \,\alpha & , x=0\end{array}\right.\) જો \(\mathrm{f}\) એ \(\mathrm{x}=0\) આગળ સતત હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int \frac{\cos x d x}{\sin ^{3} x\left(1+\sin ^{6} x\right)^{2 / 3}}=f(x)\left(1+\sin ^{6} x\right)^{1 / \lambda}+c\) કે જ્યાં \(c\) એ સંકલન અચળાંક છે તો \(\lambda f\left(\frac{\pi}{3}\right)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard