JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો \(y=m x+4\) એ પરવાલયો \(\mathrm{y}^{2}=4 \mathrm{x}\) અને \(\mathrm{x}^{2}=2 \mathrm{by}\) નો સ્પર્શક હોય તો \(\mathrm{b}\) મેળવો.
- A \(128\)
- B \(-64\)
- C \(-128\)
- D \(-32\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-128\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y=m x+4\) is tangent to \(y^{2}=4 x\) \(\Rightarrow \mathrm{m}=\frac{1}{4}\) \(y=\frac{1}{4} x+4\) is tangent to \(x^{2}=2 b y\) \(\Rightarrow x^{2}-\frac{b}{2} x-8 b=0\) \(\Rightarrow \mathrm{D}=0\) \(b^{2}+128 b=0\) \(\Rightarrow \mathrm{b}=-128,0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સ્પર્શક રેખા \(\mathrm{L}\) ને બિંદુ \((2,-4)\) આગળ પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}\) પર દોરવામાં આવે છે. જો રેખા \(\mathrm{L}\) એ વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=a\) નો પણ સ્પર્શક હોય તો \('a'\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{S}=\left\{\mathrm{m} \in \mathbf{Z}: \mathrm{A}^{\mathrm{m}^2}+\mathrm{A}^{\mathrm{m}}=3 \mathrm{I}-\mathrm{A}^{-6}\right\}\), જ્યાં \(\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]\). તો \(\mathrm{n}(\mathrm{S})\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે વક્ર \(y=f(x)\) ને \((x, y)\) આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ \(2 \tan x(\cos x-y)\) પ્રમાણે આપેલ છે. જો આ વક્ર, બિંદૂ\((\frac\pi 4,0)\) માંથી પસાર થતો હોય, તો \(\int\limits_{0}^{\pi / 2} y d x\) ની કીંમત.........છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\int {\frac{{\tan \,\,x\,}}{{1 + \,\tan \,x\, + {{\tan }^2}\,x}}dx} \) \( = x - \frac{K}{{\sqrt A }}{\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{K\,\,\tan \,x + 1}}{{\sqrt A }}} \right) + C,\) (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે), તો \((K, A)\) ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \( y=y(x) \) એ વિકલ સમીકરણ \( secx\frac{dy}{dx}-2y=2+3~sin~x, x\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}), \) \( y(0)=-\frac{7}{4}. \) નો ઉકેલ છે, તો \( y(\frac{\pi}{6}) \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો બિંદુ \((a, 2, 5))\) નું રેખા \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y-1}{1} = \dfrac{z-2}{2}\) માં બિંદુ \((1, 2, 7))\) ના પ્રતિબિંબથી અંતર \(4\) હોય, તો \(a\) ના તમામ સંભવિત મૂલ્યોનો સરવાળો બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(a , b , c\) અને \(d\) એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(a + b + c + d =11\) થાય.જો \(a ^5 b ^3 c ^2 d\) ની મહત્તમ કિંમત \(3750\,\beta\) હોય, તો \(\beta\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\int_{0}^{\pi}\left(\sin ^{3} x\right) e^{-\sin ^{2} x} d x=\alpha-\frac{\beta}{e} \int_{0}^{1} \sqrt{t} e^{t} d t\) હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) બે ઘટનાઓ છે કે જેથી \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( {A \cap B} \right)\), તો આપેલ પૈકી કયું વિધાન અસત્ય છે .JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે રેખા \( L_{1} \) એ સદિશ \( -3\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k} \) ને સમાંતર છે અને બિંદુ (2, 6, 7) માંથી પસાર થાય છે તથા રેખા \( L_{2} \) એ સદિશ \( 2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k} \) ને સમાંતર છે અને બિંદુ (4, 3, 5) માંથી પસાર થાય છે. જો રેખા \( L_{3} \) એ સદિશ \( -3\hat{i}+5\hat{j}+16\hat{k} \) ને સમાંતર હોય અને રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) ને અનુક્રમે C અને D બિંદુએ છેદે, તો \(|\overrightarrow{ CD }|^2\) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1\) પરનું બિંદુ \(P\) એ દ્રીતીય ચરણમાં એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળનો ઉપવલયનો સ્પર્શક એ રેખા \(x+2 y=0\) ને લંબ થાય છે. અહી \(S\) અને \(\mathrm{S}^{\prime}\) એ ઉપવલયની નાભીઓ છે અને \(\mathrm{e}\) એ ઉત્કેન્દ્રિતા છે. જો \(\mathrm{A}\) એ ત્રિકોણ \(SPS'\) નું ક્ષેત્રફળ છે તો \(\left(5-\mathrm{e}^{2}\right) . \mathrm{A}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ
\(\left\{(x, y):\left|4-x^2\right| \leq y \leq x^2, y \leq 4, x \geq 0\right\}\)
\(\left(\frac{80 \sqrt{2}}{\alpha}-\beta\right)\) હોય, જ્યાં \(\boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\beta} \in \mathbf{N}\) છે, તો \(\alpha+\beta\) = ___JEE Mains 2025 Medium