JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો કે જેની કક્ષા \(3 \times 3\) છે અને બધાજ ઘટકો \(0\) અથવા \(1\) હોય અને બધાજ ઘટકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા થાય.
- A \(282\)
- B \(283\)
- C \(284\)
- D \(281\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(282\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A =\left[\begin{array}{lll} a _{11} & a _{12} & a _{13} \\ a _{21} & a _{22} & a _{23} \\ a _{31} & a _{32} & a _{33}\end{array}\right] a _{ ij } \in\{0,1\}\) \(\sum a_{i j}=2,3,5,7\) Total matrix \(={ }^{9} C _{2}+{ }^{9} C _{3}+{ }^{9} C _{5}+{ }^{9} C _{7}\) \(=282\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq t\) દર્શાવે છે.જો \(\left(3 x^2-\frac{1}{2 x^5}\right)^7\) નાં વિસ્તરણમાં અયળ પદ \(\alpha\) હોય, તો \([\alpha]=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ \(A (- a, 0)\) અને \(B ( a, 0),\,a > 0,\) અને ત્રીજું શિરોબિંદુ \(C\) એ \(x-\) અક્ષ પર આવેલ હોય તો \(\Delta ABC\) ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(\frac{3 \cos 36^{\circ}+5 \sin 18^{\circ}}{5 \cos 36^{\circ}-3 \sin 18^{\circ}}\) નું મૂલ્ય \(\frac{a \sqrt{5}-b}{c}\) હોય, જ્યાં \(a, b, c\) પ્રકૃતિક સંખ્યાઓ છે અને ગુ.સા.અ. \((\mathrm{a}, \mathrm{c})=1\), તો \(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(x=x(t)\) અને \(y=y(t)\)એ અનુકર્મે વિકલ સમીકરણો \(\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{ax}=0\) અને \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{by}=0\) ના ઉકેલો છે, જ્યાં \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathrm{R}\). \(x(0)=2 ; y(0)=1\) અને \(3 y(1)=2 x(1)\),આપેલા છે, જેના માટે \(x(t)=y(t)\) થાય તેવું \(t\), નું મૂલ્ય ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે એક રેખા બે ભિન્ન બિંદુઓ \(P(-2,-1,3)\) અને \(Q\) માંથી પસાર થાય છે, અને સદિશ \(3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) ને સમાંતર છે. જો બિંદુ Q નું બિંદુ \(\mathrm{R}(1,3,3)\) થી અંતર 5 હોય, તો \(\triangle P Q R\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ = ___JEE Mains 2025 Medium
- \(\left( {{7^{1/5}} - {3^{1/10}}} \right)^{60}\) ના વિસ્તરણમાં કુલ અસંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \( y(x) \) એ વિકલ સમીકરણ \(\left( {xlogx} \right)\frac{{dy}}{{dx}} + y = 2xlogx,\left( {x \ge 1} \right)\) નો ઉકેલ છે.તો \(y(e) \) મેળવો. \([y(1)=0]\)JEE Mains 2015 Hard
- એક સંસ્થા પ્રસંગ '\(A\)' માં \(48\) પ્રસંગ '\(B\)' માં \(25\) અને પ્રસંગ '\(C\) ' માં \(18\) મેડલ આપે છે. જો આ મેડલ \(60\) પુરુષોને ફાળે ગયા હોય અને ફક્ત પાંચ પુરુષોને ત્રણેય પ્રસંગોમાં મેડલ મળ્યા હોય, તો ત્રણ પ્રસંગોમાંથી કેટલાને બરાબર બે મેડલ મળ્યા હશે ?JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(S=\left\{E_{1}, E_{2}, \ldots \ldots ., E_{8}\right\}\) એ એક યાદૃચ્છિક પ્રયોગનો એવો નિદર્શાવકાશ છે કે જેથી \(\forall n =1,2, \ldots \ldots, 8\) માટે \(P\left(E_{n}\right)=\frac{n}{36}\) થાય. તો ગણ \(\left\{A \subseteq S: P(A) \geq \frac{4}{5}\right\}\) માં સભ્યો સંખ્યા \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(P\) એ સમતલ છે કે જે સમતલો \(x + y + z - 6 = 0\) અને \(2x + 3y + z + 5 = 0\) ની છેદરેખાને સમાવે છે અને \(xy -\) સમતલ ને લંબ છે . તો બિંદુ \((0, 0, 256)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f:\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R\) એવો વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(0)=\frac{1}{2}\) થાય. જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \int_0^x f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}}{\mathrm{e}^{x^2}-1}=\alpha\) હોય, તો \(8 \alpha^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\sum_{\mathrm{r}=0}^{10}\left(\frac{10^{\mathrm{r}+1}-1}{10^{\mathrm{r}}}\right) \cdot{ }^{11} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}=\frac{\alpha^{11}-11^{11}}{10^{10}}\), હોય, તો \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard