JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
રેખા \(y = 2x\) ને સમાંતર હોય અને વક્ર \(y = \mathop \smallint \limits_0^x \left| t \right|dt,x \in R\) ને સ્પર્શક હોય તેવી રેખાઓના \(x-\) અક્ષ પરનાં અંત:ખંડો મેળવો.
- A \( \pm 1\)
- B \( \pm 2\)
- C \( \pm 3\)
- D \(\; \pm 4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \( \pm 1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{{dy}}{{dx}} = \left| x \right| = 2\) \(x = \pm 2\) points \(y\int\limits_0^{ \pm 2} {\left| t \right|} dt = \pm 2\) \(\therefore \) equation of tangent is \(y-2=2(x-2)\) or \(y+2=2(x+2)\) \( \Rightarrow \) \(x\)- intercept \(\, = \pm 1\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે . \(f(x)=\sin x-e^{x} \,\,\,\, \text { if } x \leq 0\) \(\quad\quad\quad a+[-x] \,\,\,\, \text { if } 0\,<\,x\,<\,1\) \(\quad\quad\quad 2 x-b \,\,\,\,\,\,\,\, \text { if } \geq 1\) કે જ્યાં \([\mathrm{x}]\) એ \(\mathrm{x}\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો \(\mathrm{f}\) એ \(\mathrm{R}\) પર સતત હોય તો \((\mathrm{a}+\mathrm{b})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\operatorname{I}(m, n)=\int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} d x, m, n\gt0\), તો \(I(9,14)+I(10,13)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો ઉપવલય \(\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1\) એ રેખા \(\frac{x}{7}+\frac{y}{2 \sqrt{6}}=1\) ને \(x\)- અક્ષ પર મળે છે અને રેખા \(\frac{x}{7}-\frac{y}{2 \sqrt{6}}=1\) ને \(y\)-અક્ષ પર મળે છે તો ઉપવલયની ઉકેન્દ્રીતા . . . થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(a_n=\frac{-2}{4 n^2-16 n+15}\),તો \(a_1+a_2+\ldots \ldots+a_{25}=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\lambda \in R\) અને ધારોકે સમીકરણ \(E\) એ \(|x|^2-2|x|+|\lambda-3|=0\) છે. તો ગણ \(S =\{x+\lambda: x\) એ \(E\) નો પૂર્ણાંક ઉકેલ છે; નો મહતમ ધટક \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\mathrm{z}=\frac{1-i \sqrt{3}}{2}, i=\sqrt{-1} .\) હોય તો \(21+\left(z+\frac{1}{z}\right)^{3}+\left(z^{2}+\frac{1}{z^{2}}\right)^{3}+\left(z^{3}+\frac{1}{z^{3}}\right)^{3}+\ldots+\left(z^{21}+\frac{1}{z^{21}}\right)^{3}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ગણ \(S\, = \left\{ {\frac{{\alpha \, + \,i}}{{\alpha \, - \,i}}\,:\,\alpha \, \in \,R} \right\}\,(i\, = \,\sqrt { - 1} )\) ના બધા ઘટકો નીચેના માથી ક્યાં વક્ર પર આવેલા છે ?JEE Mains 2019 Hard
- \(\int_{-\pi}^\pi \frac{2 y(1+\sin y)}{1+\cos ^2 y} d y\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધોરણ 12 ના તમામ વિદ્યાર્થીઓએ મેળવેલા ગુણ સમાન પહોળાઈના વર્ગો સાથે આવૃત્તિ વિતરણમાં રજૂ કરવામાં આવે છે. ધારો કે આ વર્ગીકૃત માહિતીનો મધ્યક 14 છે, જેમાં મધ્યક વર્ગ અંતરાલ 12-18 અને મધ્યક વર્ગની આવૃત્તિ 12 છે. જો 12 થી ઓછા ગુણ મેળવનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા 18 હોય, તો વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(\{x\}\) એક \(x\) નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે, અને \(f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(1-\{x\}^2\right) \sin ^{-1}(1-\{x\})}{\{x\}-\{x\}^3}, x \neq 0\) છે. જે \(\mathrm{L}\) અને \(\mathrm{R}\) એ \(f(x)\) નું \(x=0\) આગળનું અનુક્રમે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ દર્શાવે, તો \(\frac{32}{\pi^2}\left(\mathrm{L}^2+\mathrm{R}^2\right) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એક \(3 \times 3\) વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(A^2(A-2 I)-\) \(4(\mathrm{~A}-\mathrm{I})=\mathrm{O}\) જ્યાં I અને O અનુક્રમે એકમ શ્રેણિક અને શૂન્ય શ્રેણિક છે. જો \(A^5=\alpha A^2+\beta A+\gamma I\), જ્યાં \(\alpha, \beta\) અને \(\gamma\) વાસ્તવિક અચળાંકો છે, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે કોઈક \(r, p \in \mathbb{R}\) માટે \(\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{(\tan(x-2))(rx^2 + (p-2)x - 2p)}{(x-2)^2} = 5\). જો \(q\) ના શક્ય તમામ મૂલ્યોનો ગણ, કે જેથી સમીકરણ \(rx^2 - px + q = 0\) ના બીજ \((0, 2)\) અંતરાલમાં હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta]\) હોય, તો \(4(\alpha + \beta)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard