enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
જો \(sin \,3x\, = cos\, 2x\) હોય તો અંતરાલ \(\left( {\frac{\pi }{2},\pi } \right)\) માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.
- A \(3\)
- B \(4\)
- C \(2\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given \(\sin \,3x\, = \,\cos 2x\) \( \Rightarrow {\kern 1pt} \sin \,3x\, = \,\sin \,(\pi /2 - 2x)\) We now that \(\sin A = \sin B\) \( \Rightarrow \,A\, = \,n\pi + {( - )^n}B,\) where \(n\) is an integer Using the above identity , we get…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જે વિધેય \(f(x)=\frac{\sqrt{x^2-25}}{\left(4-x^2\right)}+\log _{10}\left(x^2+2 x-15\right)\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \alpha) \cup[\beta, \infty)\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^3 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે 4 ત્રિજ્યાવાળું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુ O, બિંદુઓ A \( (-\sqrt{3}a,0) \) અને \( B(0,-\sqrt{2}b) \) માંથી પસાર થાય છે, જ્યાં a અને b વાસ્તવિક પ્રાચલો છે અને \( ab\ne0 \). તો \( \Delta OAB \) ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ ___ ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો \(A = \dfrac{\sin 3^\circ}{\cos 9^\circ} + \dfrac{\sin 9^\circ}{\cos 27^\circ} + \dfrac{\sin 27^\circ}{\cos 81^\circ}\) અને \(B = \tan 81^\circ - \tan 3^\circ\) હોય, તો \(\dfrac{B}{A}\) બરાબર _____ થાય.JEE Mains 2026 Medium
- એક ચલરેખા \(L\), એ બિંદૂ \((3,5)\) માંથી પસાર થાય છે અને ધન યામાક્ષોને બિંદૂઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. \(O\) ઊગમબિંદૂ હોય, તો ત્રિકોણ \(O A B\) નું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(\int_{-1 / \sqrt{2}}^{1 / \sqrt{2}}\left(\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}+\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}-2\right)^{1 / 2} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\pi}{4}+\tan ^{-1} x,|x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1),|x|>1\end{array}\right.\)JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે, બિંદુ \(P(0, -5, 0)\) નું રેખા \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z+1}{-2}\) માં પ્રતિબિંબ બિંદુ \(R\) છે અને બિંદુ \(Q\left(0, \dfrac{-1}{2}, 0\right)\) નું રેખા \(\dfrac{x-1}{-1} = \dfrac{y+9}{4} = \dfrac{z+1}{1}\) માં પ્રતિબિંબ બિંદુ \(S\) છે. તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ \(PQRS\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- એક સમતોલ સિક્કા ને ઉછાળવામાં આવે છે . જો છાપ આવે તો બે સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તેના પરના અંકોનો સરવાળો નોધવામાં આવે છે અને જો કાંટ આવે તો સરખી રીતે છીપેલા નવ પત્તા કે જેના પર \(1, 2, 3,….., 9\) અંક લખેલા હોય તેમાથી એક પત્તું પસંદ કરી તે તેના પરનો અંક નોધવામાં આવે છે તો નોધાયેલા અંક \(7\) અથવા \(8\) હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \( \vec a ,\vec b\) અને \(\vec c \) શૂન્યતર સદિશો છે તે પૈકી કોઇપણ બે સમરેખ નથી તથા \(\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c = \frac{1}{3}\left| \vec b \right|\left| \vec c \right|\vec a\). જો \(\theta \) એ સદિશો \(\vec b\) અને \(\vec c\) વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો \(\sin \theta \) નું એક મૂલ્ય . . . . છે.JEE Mains 2015 Hard
- શબ્દ \(OUGHT\)ના અક્ષરોને તમામા શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે અને આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ શ્રેણીમાં ગોઠવવામાં આવે છે. તો શબ્દ \(TOUGH\) નો ક્રમાંક \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \((-4, 1, 3)\) માંથી પસાર થતી અને સમતલ \(x + 2y - z - 5 = 0\) ને સમાંતર અને રેખા \(\frac{{x + 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) ને છેદતી હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો સદીશો \(\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }\) ને સમાવતા સમતલ પરનો સદીશ \(\overrightarrow{ x }\) આપેલ છે. જો સદીશ \(\overrightarrow{ x }\) એ \((3 \hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k })\) ને લંબ અને સદીશ \(\overrightarrow{ a }\) પરનો પ્રક્ષેપનું માન \(\frac{17 \sqrt{6}}{2}\) હોય તો \(|\overrightarrow{ x }|^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Medium