JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે પરવલય \(y^{2}=6 x\) ના બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ એ બિંદુ \((5,-8)\) માંથી પસાર થાય છે.જો \(P\)બિંદુ આગળનો પરવલય સ્પર્શક તેની નિયામિકાને \(Q\) બિંદુ એ છેદે,તો આ બિંદુ \(Q\) નો \(y-\)યામ\(\dots\dots\dots\)છે.
- A \(-3\)
- B \(-\frac{9}{4}\)
- C \(-\frac{5}{2}\)
- D \(-2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-\frac{9}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of normal : \(y =- tx +2 at + at ^{3} \quad\left( a =\frac{3}{2}\right)\) since passing through \((5,-8)\), we get \(t=-2\) Co-ordinate of \(Q :(6,-6)\) Equation of tangent at \(Q : x +2 y +6=0\) Put \(x=\frac{-3}{2}\) to get \(R\left(\frac{-3}{2}, \frac{-9}{4}\right)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(x_1, x_2, \ldots, x_{10}\) દસ અવલોકનો છે કે જેથી \(\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-2\right)=30, \sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\beta\right)^2=98, \beta\gt2\), અને તેમનું વિચરણ \(\frac{4}{5}\) છે. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) અનુક્રમે \(2\left(x_1-1\right)+4 \beta\), \(2\left(x_2-1\right)+4 \beta, \ldots ., 2\left(x_{10}-1\right)+4 \beta\) ના મધ્યક અને વિચરણ હોય, તો \(\frac{\beta \mu}{\sigma^2}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) માટે, જો \(y(x)=\int \frac{\operatorname{cosec} x+\sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x+\tan x \sin ^2 x} d x\) અને \(\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)}-y(x)=0\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(S=\left\{p_1, p_2 \ldots ., p_{10}\right\}\) એ પ્રથમ દસ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. ધારો કે \(A=S \cup P\), જ્યાં \(P\) એ \(S\) ના ભિન્ન ઘટકોના શક્ય તમામ ગુણાકારોનો ગણ છે. તો તમામ ક્રમયુક્ત જોડ ( \(x, y\) ), \(x \in S\), \(y \in A\) માટે, કે જેથી \(x\) એ \(y\) ને વિભાજિત કરે છે, તે સંખ્યા ______ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો એક વક્ર \( y=f(x) \) બિંદુ \( (1,-1)\) માંથી પસાર થતો હોય અને વિકલ સમીકરણ \(y\left( {1 + xy} \right)dx = xdy\) ને સંતોષે ,તો \(f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \) . . . . . થાય. .JEE Mains 2016 Hard
- જો \(f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)\) અને \(g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)\) હોય તો \(f(4)-g(4)\) ની કિમંત \(...........\). થાય.JEE Mains 2023 Hard
- જો સમાંતર શ્રેણીનું \(10^{\text {th }}\) મુ પદ \(\frac{1}{20}\) અને તેનું \(20^{\text {th }}\) મુ પદ \(\frac{1}{10},\) હોય તો પ્રથમ \(200\) પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો બિંદુઓ \(A (1,3)\) અને \(B (1,-1)\) માંથી પરવલય \(y ^{2}-2 x -2 y =1\) પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો બિંદુ \(P\) માં છેદે છે તો ત્રિકોણ \(PAB\) નું ક્ષેત્રફળ . .. . થાય. (એકમ\({ }^{2}\) માં)JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(f(x)\) એવો ધન વિધેય છે કે જેથી \(y=f(x), y=0, x=0\) થી \(x=a>0\) વડે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ \(e^{-a}+4 a^2+a-1\) છે. જેનો સામાન્ય ઉકેલ \(y=c_1 f(x)+c_2\), જ્યાં \(c_1\) અને \(c_2\) સ્વૈર અચળો છે, હોય તેવો વિકલ સમીકરણ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો બિંદુ \((1,0,3)\) પરથી રેખા કે જે બિંદુ \((\alpha, 7,1)\) માંથી પસાર થાય છે તેના પરના લંબપાદના યામ \(\left(\frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3}\right),\) હોય તો \(\alpha\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે રેખા \(x-2 y-z-5=0=x+y+3 z-5\) માંથી પસાર થતા અને રેખા \(x+y+2 z-7=0=2 x+3 y+z-2\) ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ \(a x+b y+c z=65\) છે. તો બિંદુ \((a, b, c)\) નું સમતલ \(2 x+2 y-z+16=0\) થી અંતર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો પાંચ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{24}{5}\) અને \(\frac{194}{25}\) હોય તથા પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું મધ્યક \(\frac{7}{2}\) હોય, તો પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું વિચરણ ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}, \vec{c}=\lambda \hat{j}+\mu \hat{k}\) અને \(\hat{d}\) એકમ સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \hat{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \hat{\mathrm{d}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \hat{\mathrm{d}}=1\). જો \(\vec{c}\) એ \(\vec{a}\) ને લંબ હોય, તો \(|3 \lambda \hat{d}+\mu \overrightarrow{\mathrm{c}}|^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium