JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બે સમતલો \(2x -y + 2z -4 = 0\) અને \(x + 2y + 2z -2 = 0\) ના કોણ દ્રીભાજક સમતલએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.
- A \((1, 4, -1)\)
- B \((2, -4, 1)\)
- C \((2, 4, 1)\)
- D \((1, -4, 1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \((2, -4, 1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of angle bisectors \(\frac{2 x-y+2 z-4}{\sqrt{2^{2}+(-1)^{2}+2^{2}}}=\pm\left(\frac{x+2 y+2 z-2}{\sqrt{1^{2}+2^{2}+2^{2}}}\right)\) .....\((1)\) Case I: take positive sign \(2 x-y+2 z-4=x+2 y+2 z-2\) \(x-3 y-2=0\) ........\((2)\) Case II : take negative sign…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે એક પાસાને \(n\) વખત ફેંકવામા આવે છે. ધારોકે સાત વખત એકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના એ નવ વખત એકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના બરાબર છે.જો બે વખત બેકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના \(\frac{k}{2^{15}}\) હોય, તો \(k =........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સાત-અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા, કે જેમાં તેમના અંકોનો સરવાળો યુગ્મ હોય, તે \(m \cdot n \cdot 10^{\mathrm{n}}\) હોય; \(m, n \in\{1,2,3, \ldots, 9\}\), તો \(m+n\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે સમતલ \(P:4 x-y+z=10\) ને,સમતલ \(x + y - z =4\) સાથેની તેની છેદ રેખાની ફરતે \(\frac{\pi}{2}\) ખૂણા જેટલું પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે.જો \(\alpha\) એ બિંદુ \((2,3,-4)\) નું સમતલ \(P\)ના નવા સ્થાનથી અંતર હોય,તો \(35 \alpha=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f: {R} \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1-\cos 2 x}{x^2}, & x<0 \\ \alpha, & x=0, \\ \frac{\beta \sqrt{1-\cos x}}{x}, & x>0\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે, જ્યાં \(\alpha, \beta \in {R}\). જે \(x=0\) પ૨ \(f\) સતત હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો વક્ર \(y=a x^{2}+b x+c, x \in R,\) બિંદુ \((1, 2)\) માંથી પસાર થાય અને ઊગમબિંદુ એ આ વક્રને સ્પર્શક રેખા \(y = x\) હોય, તો \(a, b, c\) ની શક્ય કિંમતો ...... છે.JEE Mains 2021 Medium
- અહી \(\quad f(x)=\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^2 x & \cos ^2 x & \sin 2 x \\ \sin ^2 x & 1+\cos ^2 x & \sin 2 x \\ \sin ^2 x & \cos ^2 x & 1+\sin 2 x\end{array}\right|\), \(x \in\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right]\) છે. જો \(\alpha\) અને \( \beta\) અનુક્રમે વિધેય \(f\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંત છે તો . . .JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો તમામ \(\mathrm{a} \in \mathbf{R}\) નો ગણ, જેના માટે સમીકરણ \(2 x^2+(a-5) x+15=3 \mathrm{a}\) ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta)\) હોય, અને \(X=\{x \in Z: \alpha \lt x \lt \beta\}\) હોય, તો \(\sum_{x \in X} x^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવા સદિશો છે કે જેથી \((\overrightarrow{\mathrm{a}}+2 \overrightarrow{\mathrm{b}}) \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=3(\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{a}})\) થાય.જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=130\) હોય, તો \(\vec{b} \cdot \vec{c}=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \(f : N \to N\) ; \(f\left( x \right) = x - 5\left[ {\frac{x}{5}} \right]\) ,કે જ્યાં \(N\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા નો ગણ છે અને \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય . .. .JEE Mains 2017 Hard
- જો દ્વિઘાત સમીકરણ \((\lambda+2)x^2-3\lambda x+4\lambda=0\), \(\lambda \neq -2\), ને બે ધન બીજ હોય, તો \(\lambda\) ના શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2026 Medium
- શબ્દ \("LETTER"\) ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કોઈ સ્વર સાથે ન આવે તેવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?JEE Mains 2020 Medium
- જો \(y = y ( x )\) એ વિકલ સમીકરણ \(\cos x \frac{d y}{d x}+2 y \sin x=\sin 2 x\) \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો ઉકેલ છે અને \(y (\frac{\pi}{3})=0,\) હોય તો \(y (\frac{\pi}{4})\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard