enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારો કે \(A\) એ \(3\times3\) એ સામાન્ય શ્રેણીક છે અને \((A - 3I) (A- 5I)\, = 0\), કે જ્યાં \(I\,= I_3\) અને \(O\,= O_3\). જો \(\alpha A + \beta A^{- 1}\, = 4I\), તો \(\alpha + \beta = . .. \)
- A \(8\)
- B \(12\)
- C \(13\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
we have \((A-3I)(A-5I)=0\) \( \Rightarrow {A^2} - 8A + 15I = 0\) Multiplying both sides by \({A^{ - 1}}\), we get; \({A^{ - 1}}A.A - 8{A^{ - 1}}A + 15{A^{ - 1}}I = {A^{ - 1}}0\) \( \Rightarrow A - 8I + 15{A^{ - 1}} = 0\) \(A + 15{A^{ - 1}} = 8I\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=6\) ; \(\alpha x+\beta y+7 z=3\) ; \(x+2 y+3 z=14\) માટે નીચેનાં પૈકી ક્યું સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Hard
- તમામ અંકો \(2, 1, 2, 3\) ના ઉપયોગથી બનતી ચાર-અંકોની તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વર્તુળ \(C: 4 x^{2}+4 y^{2}-12 x+8 y+k=0\) ચતુર્થ ચરણમાં આવે અને બિંદુ \(\left(1,-\frac{1}{3}\right)\) એ \(C\) પર કે તેના અંદરના ભાગમાં આવે તેવાં નાં મૂલ્યોનો ગુણ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(x \in R\) માટે \(f(x)=\frac{x+|x|}{2}\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{cc}x, & x<0 \\ x^2, & x \geq 0\end{array}\right.\) છે. વક્ર \(y=(f \circ g )(x)\) અને રેખાઓ \(y=0,2 y-x=15\) વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે રેખા \( L_{1} \) એ સદિશ \( -3\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k} \) ને સમાંતર છે અને બિંદુ (2, 6, 7) માંથી પસાર થાય છે તથા રેખા \( L_{2} \) એ સદિશ \( 2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k} \) ને સમાંતર છે અને બિંદુ (4, 3, 5) માંથી પસાર થાય છે. જો રેખા \( L_{3} \) એ સદિશ \( -3\hat{i}+5\hat{j}+16\hat{k} \) ને સમાંતર હોય અને રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) ને અનુક્રમે C અને D બિંદુએ છેદે, તો \(|\overrightarrow{ CD }|^2\) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- સમીકરણ \(e^{4 x}+4 e^{3 x}-58 e^{2 x}+4 e^{x}+1=0\) નાં વાસ્તવિક ઉંકેલોની સંખ્યા..........JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 4}&{ - 1}\\
3&1
\end{array}} \right]\) , તો શ્રેણિક \(\left( {{A^{2016}} - 2{A^{2015}} - {A^{2014}}} \right)\) ના નિશ્રાયકની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard - બે સદીશો \(\vec{p}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+k\) અને \(\vec{q}=\hat{i}+2 \hat{j}+k\) આપેલ છે. જો સદીશો \(\vec{r}=(a \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma k)\) એ સદીશો \((\vec{p}+\bar{q})\) અને \((\vec{p}-\vec{q})\) બંને ને લંબ છે અને \(|\vec{r}|=\sqrt{3}\) હોય તો \(|\alpha|+|\beta|+|\gamma|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પરવલયો \(2 y^2=\mathrm{k} x\) અને \(\mathrm{k} y^2=2(y-x)\) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય તેવી \(\mathrm{k}\) ની તમામ શક્ય કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(20\) અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(10\) અને \(2\) જણાયા છે. ફરીથી ચકાસતા, એવું માલુમ થાય છે કે એક અવલોકન \(12\) ને બદલે ભૂલથી \(8\) લેવામાં આવ્યું હતું તો સાચું પ્રમાણિત વિચલન ............ છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\lambda \in R\) માટે સુરેખ સમીકરણ સહિતા \(2 x_{1}-4 x_{2}+\lambda x_{3}=1\) \(x_{1}-6 x_{2}+x_{3}=2\) \(\lambda x_{1}-10 x_{2}+4 x_{3}=3\) નો ઉકેલ શક્ય નથીJEE Mains 2020 Hard
- વક્ર \(y\, = 3\, sin\,\theta\, cos\,\theta\), \(x\, = e^{\theta}\, sin\,\theta\), \(0 \leq \theta \leq \pi \) નો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને સમાંતર હોય તો \(\theta \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard