JEE Mains · Maths · STD 11 - 11. introduction to three dimensional geometry
ધારોકે \(P(x, y, z)\) એ પ્રથમ અષ્ટાંશમાંનું એક બિંદુ છે, જેનો \(x y\)-સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ બિંદુ \(Q\) છે. ધારોકે \(O P=\gamma, O Q\) અને ધન \(x\)-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta, O P\) અને ધન \(z\)-અક્ષ વચ્યેનો ખૂણો છે, જ્યાં \(O\) ઉગમબબંદુ છે. તો \(P\) નું \(x\)-અક્ષ થી અંતર, ........... છે.
- A \(\gamma \sqrt{1-\sin ^2 \phi \cos ^2 \theta}\)
- B \(\gamma \sqrt{1+\cos ^2 \theta \sin ^2 \phi}\)
- C \(\gamma \sqrt{1-\sin ^2 \theta \cos ^2 \phi}\)
- D \(\gamma \sqrt{1+\cos ^2 \phi \sin ^2 \theta}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\gamma \sqrt{1-\sin ^2 \phi \cos ^2 \theta}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{P}(\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}), \mathrm{Q}(\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{O}) ; \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2+\mathrm{z}^2=\gamma^2 \) \( \overline{\mathrm{OQ}}=\mathrm{xi}+\mathrm{y} \) \( \cos \theta=\frac{\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2}} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(z_1\) અને \(z_2\) એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\left| {{z_1}} \right| = 9\) અને \(\left| {{z_2-3-4i}} \right| = 4\) થાય તો \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=4 \hat{i}+3 \hat{j}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k} \cdot\) જો \(\vec{c}\) એ એવો સદિશ હોય કે જેથી \(\vec{c} \cdot(\vec{a} \times \vec{b})+25=0, \vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4\), અને \(\vec{c}\) ની \(\vec{a}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(1\) હોય, તો \(\vec{c}\) નો \(\vec{b}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક પ્રકાશનું કિરણ બિંદુ \((2,2 \sqrt{3})\) એ રેખા \(x=1\) પરના બિંદુ \(A\) પર \(30^{\circ}\) ના આપાતકોણે આપત થાય. તે પ્રકાશનું કિરણ રેખા \(x =1\) થી પરાવર્તિત થાય અને \(x\) -અક્ષને બિંદુ \(B\) માં છેદે તો રેખા \(AB\) ........ બિંદુમાંથી પસાર થાયJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\vec a\) અને \(\vec b\) બે એકમ સદીશો છે કે જેથી \(\left| {\vec a\, + \,\vec b} \right| = \sqrt 3 \) અને \(\vec c = \vec a\, + \,2\vec b + 3\,(\vec a \times \vec b)\) હોય તો \(2\left| {\vec c} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- \((1,2)\) અને \((2,3)\) ને સમાવતા, સ્વવાચક અને પરંપરિત હોય પણ સંમિત ન હોય, તેવા ગણ \(\{1,2,3\}\) પરના સંબંધી ની સંખ્યા \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(\quad A=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \text { isin } \theta \\ \operatorname{isin} \theta & \cos \theta\end{array}\right], \left(\theta=\frac{\pi}{24}\right)\) અને \(A^{5}=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right],\) જ્યાં \(i=\sqrt{-1},\) હોય તો નીચેનામાંથી ક્યૂ વિધાન અસત્ય છે ?JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળએ \(35\,cc/min\) ની ઝડપે વધે છે તો તેનું પૃષ્ઠફળનો વધારાનો દર ( \(cm^2/min\) માં ) મેળવો કે જ્યારે ત્રિજ્યા \(14\, cm\) હોય.JEE Mains 2013 Hard
- જો રેખા \(y=m x+c\) એ અતિવલય \(\frac{x^{2}}{100}-\frac{y^{2}}{64}=1\) અને વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=36\) બંનેનો સામાન્ય સ્પર્શક હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2020 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+2 y=\sin (2 x), y(0)=\frac{3}{4}\) નો ઉકેલ હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{8}\right) =\) ............JEE Mains 2024 Medium
- અમુક \( \alpha, \beta\in R \) માટે, ધારો કે \( A=\begin{bmatrix}\alpha&2\\ 1&2\end{bmatrix} \) અને \( B=\begin{bmatrix}1&1\\ 1&\beta\end{bmatrix} \) એવા છે કે \( A^{2}-4A+2I=B^{2}-3B+I=O \). તો \( (\text{det}(\text{adj}(A^{3}-B^{3})))^{2} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો પરવલય \(y^2=4 x\) નું વર્તુળ \(x^2+y^2-4 x-16 y+64=0\) ના કેન્દ્ર થી ન્યૂનતમ અંતર \(\mathrm{d}\) હોય, તો \(\mathrm{d}^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(c , k \in R\) ને પ્રત્યેક \(x, y \in R\) માટે \(f(x)=( c +1) x^{2}+\left(1- c ^{2}\right) x+2 k\) અને \(f(x+y)=f(x)+f(y)-x y\) હોય,તો \(|2(f(1)+f(2)+f(3)+\ldots \ldots . .+f(20))|\)નું મૂલ્ય \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard