JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
અહી રેખા \(\mathrm{L}\) એ રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{2}\) નું સમતલ \(x-2 y-z=3 \) માં પ્રક્ષેપ હોય અને જો \(d\) એ બિંદુ \((0,0,6)\) નું રેખા \(\mathrm{L}\) થી અંતર છે તો \(\mathrm{d}^{2}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(48\)
- B \(26\)
- C \(14\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(26\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{L}_{1}: \frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{2}\) for foot of \(\perp \mathrm{r}\) of \((1,3,4)\) on \(x-2 y-z-3=0\) \((1+t)-2(3-2 t)-(4-t)-3=0\) \(\Rightarrow \mathrm{t}=2\) So foot of \(\perp \mathrm{r} \triangleq(3,-1,2)\) and point of intersection of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે વર્તુળ \(C\) એ રેખોઓ \(L_{1}: 4 x-3 y+K_{1}\) \(=0\) અને \(L _{2}: 4 x -3 y + K _{2}=0, K _{1}, K _{2} \in R\) ને સ્પર્શ છે. જો આ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા એ \(L _{1}\) ને \((-1,2)\)આગળ તથા \(L _{2}\) ને \((3,-6)\) આગળ છેદે તો વર્તુળ \(C\) નું સમીકરણ ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(3^{n}+7^{n}\) એ \(10\) નો ગુણક બને તેવી બે આંકોની સંખ્યા \(‘n’\) ની કુલ સંખ્યા ....... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો વિધેય \( f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x} \) એ \( x=0 \) આગળ સતત હોય, તો \( f(0) \) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7\) એ સમીકરણ \(x^7+3 x^5-13 x^3-15 x=0\) નાં બીજ છે અને \(\left|a_1\right| \geq\left|\alpha_2\right| \geq \ldots \geq\left|\alpha_7\right|\) તો \(\alpha_1 \alpha_2-\alpha_3 \alpha_4+\alpha_5 \alpha_6=......\)JEE Mains 2023 Hard
- અંકો \(1, 2, 3, 5\) અને \(7\) નો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી સાત-અંકીય સંખ્યાઓની સંખ્યા, જેમાં દરેક અંકનો ઓછામાં ઓછો એક વાર ઉપયોગ થાય, કેટલી છે :JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\left(1+2 x-3 x^3\right)\left(\frac{3}{2} x^2-\frac{1}{3 x}\right)^9\) નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો \(\mathrm{p}\) હોય, તો \(108 \mathrm{p} =\) ..........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(25^{190}-19^{190}-8^{190}+2^{190}\) એ \(..........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(4\) છોકરાઓ અને \(3\) છોકરીઓની એક કતાર એવી રીતે બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી બધી છોકરીઓ એકસાથે ન હોય?JEE Mains 2026 Medium
- જો સમીકરણ \(ax^2 + bx + c = 0\) \(\left( {a,b,c \in R,a \ne 0} \right)\) અને \(2x^2 + 3x + 4 = 0\) ને સામાન્ય ઉકેલ હોય તો \(a : b : c\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- બે જહાજ \(A\) અને \(B\) એ એક નિચ્છિત બિંદુ \(O\) થી મુસાફરી શરૂ કરે છે કે જેથી \(\angle AOB\) એ હમેંશા \(120^o\) રહે અને કોઈ ચોક્કસ સમયે કે જ્યારે \(OA\, = 8\, km\), \(OB\, = 6\, km\) અને જહાજ \(A\) એ \(20\, km/hr\) અને જહાજ \(B\) એ \(30\, km/hr\) ની ઝડપે ગતિ કરે છે તો જહાજ \(A\) અને \(B\) વચ્ચેનું અંતર બદલવાનો દર મેળવો. (\(km/hr\) માં )JEE Mains 2014 Hard
- ધારોક \(k \in R\) માટે સમીકરણ \(\cos \left(\sin ^{-1}\left(x \cot \left(\tan ^{-1}\left(\cos \left(\sin ^{-1} x\right)\right)\right)\right)\right)=k, 0<|x|<\frac{1}{\sqrt{2}}\) નાં બીજ \(\alpha\) અને \(\beta\) છે, જ્યાં ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિધેયો ફક્ત મુખ્ય કિંમતો જ ધારણ કરે છે. જો સમીકરણ \(x^{2}-b x-5=0\) નાં બીજ \(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{\beta^{2}}\) અન \(\frac{\alpha}{\beta}\) હોય, તો \(\frac{b}{k^{2}}=\) .............JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(x_1, x_2 \ldots, x_{100}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં \(x_1=2\) અને તેઓનો મધ્યક \(200\) છે.જો \(y_i=i\left(x_i-i\right), 1 \leq i \leq 100\) હોય,તો \(y_1, y_2, \ldots, y_{100}\) નો મધ્યક \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard