JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(25^{190}-19^{190}-8^{190}+2^{190}\) એ \(..........\)
- A \(34\) વડે વિભાજય છે પરંતુ \(14\) વડે નહીં
- B \(14\) અને \(34\) બંને વડે વિભાજય છે.
- C \(14\) કે \(34\) બંને વડે વિભાજ્ય નથી
- D \(14\) વડે વિભાજય છે પરંતુ \(34\) વડે નહીં
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(34\) વડે વિભાજય છે પરંતુ \(14\) વડે નહીં
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(25^{190}-8^{190}\) is divisible by \(25-8=17\) \(19^{190}-2^{190}\) is divisible by \(19-2=17\) \(25^{190}-19^{190}\) is divisible by \(25-19=6\) \(8^{190}-2^{190}\) is divisible by \(8-2=6\) \(L.C.M.\) of \(1746=34\) \(\therefore\) divisible by \(34\) but not by \(14\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f\) અને \(g\) એ \(R\) પરના એવા દ્વિવિકલનીય વિધેયો છે કે જેથી \(f^{\prime \prime}(x)=g^{\prime \prime}(x)+6 x\) \(f^{\prime}(1)=4 g^{\prime}(1)-3=9\) \(f(2)=3 g(2)=12\) તો નીચેના પૈકી કયું સાચું નથી?JEE Mains 2023 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x^{2} d y+\left(y-\frac{1}{x}\right) d x=0 \quad ; x>0\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે અને \(\mathrm{y}(1)=1\) હોય તો \(\mathrm{y}\left(\frac{1}{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right)\) એ \({ }^{n} C_{k}\) દર્શાવે છે અને \(\left[\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right]=\left\{\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{c} n \\ k \end{array}\right), & \text { if } 0 \leq k \leq n \\ 0, & \text { otherwise }\end{array}\right.\) છે. જો \(A_{k}=\sum_{i=0}^{9}\left(\begin{array}{l}9 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}12 \\ 12-k+i\end{array}\right]+\sum_{i=0}^{8}\left(\begin{array}{c}8 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}13 \\ 13-k+i\end{array}\right]\) અને \(A_{4}-A_{3}=190 \mathrm{p}\) હોય તો \(p\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પરવલય \(P\) એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી તેનું શિરોબિંદુ અને નાભીએ ધન \(x\) -અક્ષ પર ઉગમબિંદુ થી અનુક્રમે \(2\) અને \(4\) એકમ અંતરે રહે. જો ઉગમબિંદુ \(O\,(0,0)\) માંથી પરવલય પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો તે પરવલય \(P\) ને બિંદુઓ \(\mathrm{S}\) અને \(\mathrm{R}\) માં છેદે છે તો \(\triangle \mathrm{SOR}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(6\) અવલોકનો \(1,2,4,5, x\) અને \(y\) નો મધ્યક \(5\) અને તેમનું વિચરણ \(10\) છે.તો તેમનું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન \(......\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3, \ldots\) એ ધન પદોવાળી સમાંતર શ્રેણી છે. ધારો કે \(A_k=a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2+\ldots+a_{2 k-1}^2-a_{2 k}^2\) . જો \(\mathrm{A}_3=-153, \mathrm{~A}_5=-435\) અને \(\mathrm{a}_1^2+\mathrm{a}_2^2+\mathrm{a}_3^2=66\) હોય, તો \(\mathrm{a}_{17}-\mathrm{A}_7 =\) ............JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{b^{2}}+\frac{y^{2}}{4 a^{2}}=1\) ના સ્પર્શક અને યામક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ \(kab\) હોય તો \(\mathrm{k}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(\sin ^{7} x+\cos ^{7}=1, x \in[0,4 \pi]\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- આપેલ સમાંતર શ્રેણીમાં બધા પદો ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે તથા પહેલા નવ પદોનો સરવાળો \(200\) કરતાં વધારે અને \(220\) કરતાં ઓછો છે. જો શ્રેણીનું બીજું પદ \(12\) હોય તો ચોથું પદ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- બિંદુ \(P(4,6,-2)\) નું બિંદુ \((-3,2,3)\) માંથી પસાર થતી તથા દિકગુણોત્તર \(3,3,-1\) વાળી રેખાને સમાંતર હોય તેવી રેખાથી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો સમીકરણ \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) દ્વારા દર્શાવેલ વર્તૂળનો એક વ્યાસ \(\left( { - 3,2} \right)\) કેન્દ્રવાળા વર્તૂળ \(s\) ની એક જીવા હોય ,તો વર્તૂળ \(s\) ની ત્રિજયા મેળવો. .JEE Mains 2016 Medium
- ધારો કે \(A\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને \(|A|=5\). જો \(|2 \operatorname{adj}(3 \mathrm{~A} \operatorname{adj}(2 \mathrm{~A}))|=2^\alpha \cdot 3^\beta \cdot 5^\gamma \alpha, \beta, \gamma \in \mathrm{N}\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___JEE Mains 2025 Medium