JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \(\left(1+2 x-3 x^3\right)\left(\frac{3}{2} x^2-\frac{1}{3 x}\right)^9\) નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો \(\mathrm{p}\) હોય, તો \(108 \mathrm{p} =\) ..........
- A \(43\)
- B \(54\)
- C \(77\)
- D \(55\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(54\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(1+2 x-3 x^3\right)\left(\frac{3}{2} x^2-\frac{1}{3 x}\right)^9\) General term \(\mathrm{m}\left(\frac{3}{2} \mathrm{x}^2-\frac{1}{3 \mathrm{x}}\right)^9\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A =\left[ a _{i j}\right]\) એ \(3\) કક્ષાવાળો એવો ચોરસ શ્રેણીક છે કે જેથી પ્રત્યેક \(i, j=1,2,3\) માટે \(a _{i j}=2 j-i\) થાય. તો શ્રેણિક \(A ^{2}+ A ^{3}+\ldots+ A ^{10}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- પ્રકાશનું એક કિરણ , રેખા \(x + \sqrt 3 y = \sqrt 3 \) ઉપર ગતિ કરતાં \(x- \) અક્ષ પર પહોંચી પરાવર્તન પામે છે. તો પરિવર્તિત કિરણોનું સમીકરણ . . . .. . થાય. .JEE Mains 2013 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}} \\
{{{(a + \lambda )}^2}}&{{{(b + \lambda )}^2}}&{{{(c + \lambda )}^2}} \\
{{{(a - \lambda )}^2}}&{{{(b - \lambda )}^2}}&{{{(c - \lambda )}^2}}
\end{array}} \right|\) \( = \,k\lambda \,\,\left| {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}} \\
a&b&c \\
1&1&1
\end{array}} \right|,\lambda \, \ne \,0\) તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - ધારોકે \(f ( x )=\sum \limits_{ k =1}^{10} kx ^{ k }, x \in R\).જો \(2 f(2)+f^{\prime}(2)=119(2)^{ n }\) \(+1\) હોય તો \(n=..........\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે સમતલો \(P_1: \vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})=9\) અને \(P_2: \vec{r} \cdot(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=15\) વચ્યેનો ખૂણો \(\theta\) છે. ધારોકે \(L\) એવી રેખા છે કે જે \(P_2\) બિંદુ \((4,-2,5)\) માં મળે છે અને \(P_3\) ના અભિલંબ સાથે ખૂણો \(\theta\) બનાવે છે. જો \(L\) અને \(P_2\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\alpha\) હોય તો \(\left(\tan ^2 \theta\right)\left(\cot ^2 \alpha\right)=.............\)JEE Mains 2023 Easy
- \(1+3+5^2+7+9^2+\ldots\) 40 પદો સુધી કોનાં બરાબર છે?JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(A (2,6,2), B (-4,0, \lambda), C (2,3,-1)\) અને \(D (4,5,0)\), \(|\lambda| \leq 5\) એ ચતુષ્કોણ \(A B C D\) ના શિરોબિંદુઓ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ \(18\) ચોરસ એકમ હોય તો \(5-6 \lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(S_{n}=1 \cdot(n-1)+2 \cdot(n-2)+3 \cdot(n-3)+\ldots+\) \((\mathrm{n}-1) \cdot 1, \mathrm{n} \geq 4\) તો \(\sum_{n=4}^{\infty}\left(\frac{2 S_{n}}{n !}-\frac{1}{(n-2) !}\right)\) નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો દિગ્ગુણોત્તર \(3, – 1, 0\) વાળી એક રેખાની દિશામાં, બિંદુ \(P (43, \alpha, \beta), \beta<0\) નુ રેખા \(\vec{ r }=4 \hat{i}-\hat{k}+\mu(2 \hat{i}+3 \hat{k}), \mu \in R\) થી અંતર \(13 \sqrt{10}\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) એ નીચે આપેલ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. \(f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f\left(\frac{1}{2}\right)=-1 \) તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{1}{\sin (\mathrm{k}) \sin (\mathrm{k}+\mathrm{f}(\mathrm{k}))}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- લંબચોરસ \(ABCD\) કે જેના શિરોબિંદુઓ \(A\) અને \(B\) એ \(x\)-અક્ષ પર આવેલા હોય અને શિરોબિંદુઓ \(C\) અને \(D\) એ પરવલય \(y = x ^{2}-1\) પર હોય અને \(x\) -અક્ષની નીચે હોય તો આ લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&3\\
0&1
\end{array}} \right]\,........\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{n - 1}\\
0&1
\end{array}} \right]\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{78}\\
0&1
\end{array}} \right]\) તો \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&n\\
0&1
\end{array}} \right]\) નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.JEE Mains 2019 Hard