JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
બે જહાજ \(A\) અને \(B\) એ એક નિચ્છિત બિંદુ \(O\) થી મુસાફરી શરૂ કરે છે કે જેથી \(\angle AOB\) એ હમેંશા \(120^o\) રહે અને કોઈ ચોક્કસ સમયે કે જ્યારે \(OA\, = 8\, km\), \(OB\, = 6\, km\) અને જહાજ \(A\) એ \(20\, km/hr\) અને જહાજ \(B\) એ \(30\, km/hr\) ની ઝડપે ગતિ કરે છે તો જહાજ \(A\) અને \(B\) વચ્ચેનું અંતર બદલવાનો દર મેળવો. (\(km/hr\) માં )
- A \(\frac{{260}}{{\sqrt {37} }}\)
- B \(\frac{260}{37}\)
- C \(\frac{{80}}{{\sqrt {37} }}\)
- D \(\frac{80}{37}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{{260}}{{\sqrt {37} }}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(OA=x km\), \(OB=y km\), \(AB=R\) \({\left( {AB} \right)^2} = {\left( {OA} \right)^2} + {\left( {OB} \right)^2} - 2\left( {OA} \right)\left( {OB} \right)\cos {120^o}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(4 -\) અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જે \(7\) અથવા\(3\) ની ગુણક ન હોય.JEE Mains 2021 Hard
- જો ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{4}=1\) પરના બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો બિંદુ \(R(\sqrt{2}, 2 \sqrt{2}-2)\) માં મળે છે. જો \(S\) એ ઉપવલયની ઋણ મુખ્ય અક્ષની નાભી છે. તો \(SP ^{2}+ SQ ^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે વક્રો \(y^2=4 x\) અને \((x-4)^2+y^2=16\) ના સામાન્ય સ્પર્શકો વક્રોને બિંદુુ \(P\) અને \(Q\) માં સ્પર્શે છે.તો \((P Q)^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\cos \left(\frac{2 \pi}{7}\right)+\cos \left(\frac{4 \pi}{7}\right)+\cos \left(\frac{6 \pi}{7}\right)\) ની કિંમત \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો સંકલન \(\int \limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2}}{\left(1-x^{2}\right)^{3 / 2}} d x\) ની કિમત \(\frac{ k }{6},\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(S =\{z \in C :|z-2| \leq 1, z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq 2\} . છ\) ધારો કે \(|z-4 i|\) એ \(z_{1} \in S\) અને \(z_{2} \in S\) આગળ અનુક્રમે ન્યુનતમ અને મહત્તમ કિંમતો ધારણ કરે છે.જો \(5\left(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\right)=\alpha+\beta \sqrt{5}\) જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) એ પૂર્ણાંકો હોય,તો \(\alpha+\beta\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સંકલિત \(\int_{-1}^{\frac{3}{2}}\left(\left|\pi^2 x \sin (\pi x)\right|\right) d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\mathrm{d}_1\) એ રેખાઓ \(x+1=2 y=-12 z, x=y+z=6 z-6\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર હોય તથા \(\mathrm{d}_2\) એ રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}, \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર હોય, તો \(\frac{32 \sqrt{3} \mathrm{~d}_1}{\mathrm{~d}_2}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{~b}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{25}=1 \quad\) અને અતિવલય \(\quad \frac{\mathrm{x}^2}{16}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા અનુક્રમે \(e_1\) અને \(e_2\) છે. જો \(\mathrm{b} \lt 5\) અને \(\mathrm{e}_1 \mathrm{e}_2=1\) હોય, તો જે ઉપવલયની ધરીઓ યામ-અક્ષો પર હોય અને તે બધા ચાર નાભિઓ (ઉપવલયની બે અને અતિવલયની બે) માંથી પસાર થતો હોય તેની ઉત્કેન્દ્રતા __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(x_1, x_2 \ldots, x_{100}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં \(x_1=2\) અને તેઓનો મધ્યક \(200\) છે.જો \(y_i=i\left(x_i-i\right), 1 \leq i \leq 100\) હોય,તો \(y_1, y_2, \ldots, y_{100}\) નો મધ્યક \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વક્રો \(y^2=2 x\) અને \(x^2+y^2=4 x\) પરના બિંદુુ \((2,2)\) આગળના સ્પર્શકો, તથા રેખા \(x+y+2=0\) દ્વારા એક ત્રિકીણ રચવામાં આવે છે. જો તેના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા \(r\) હોય, તી \(r^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \({2^{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 50} \right)}} = 1\) ના બધા વાસ્તવિક ઉકેલોનો સરવાળો ......... થાય.JEE Mains 2017 Hard