enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો \({Z_1} \ne 0\) અને \(Z_2\) એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી \(\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}}\) શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય તો \(\left| {\frac{{2{Z_1} + 3{Z_2}}}{{2{Z_1} - 3{Z_2}}}} \right|\) ની કિમત મેળવો.
- A \(2\)
- B \(5\)
- C \(3\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \({\text{ }}{z_1} = 1 + i{\text{ }}\) and \({z_2} = 1 - i\) \(\frac{{{z_2}}}{{{z_1}}} = \frac{{1 - i}}{{1 + i}} \) \(= \frac{{(1 - i)(1 - i)}}{{(1 + i)(1 - i)}}\, = \, - \,i\) \(\frac{{2{z_1} + 3{z_2}}}{{2{z_1} - 3{z_2}}} = \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\alpha \in R\) અને ધારોકે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2+60^{\frac{1}{4}} x+a=0\), ના બીજ છે. જો \(\alpha^4+\beta^4=-30\) હોય, તો \(a\) ની શક્ય તમામ કિંમતો નો ગુણાકાર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\int \frac{\left(x^{2}+1\right) e ^{x}}{(x+1)^{2}} d x=f(x) e ^{x}+ C\), તો \(x=1\) આગળ \(\frac{ d ^{3} f}{ d x^{3}}=\dots\dots\) જ્યાં \(C\) એ અંચળાક છે.JEE Mains 2022 Hard
- એક રેખા \(2 x-y=0\) ને સમાંતર રેખા અને અતિવલય \(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{2}=1\) ને બિંદુ \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) આગળ સ્પર્શક હોય તો \(x_{1}^{2}+5 y_{1}^{2}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પાંચ પદોના સરવાળા અને પ્રથમ પાંચ પદોના વ્યસ્તના સરવાળા નો ગુણોત્તર \(49\) અને પહેલા તથા ત્રીજા પદનો સરવાળો \(35\) થાય તો શ્રેણીનું પ્રથમ પદ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- અહી \(x(t)=2 \sqrt{2} \cos t \sqrt{\sin 2 t}\) અને \(y ( t )=2 \sqrt{2} \sin t \sqrt{\sin 2 t }, t \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\). હોય તો \(\frac{1+\left(\frac{ dy }{ dx }\right)^{2}}{\frac{ d ^{2} y }{ dx ^{2}}}\) એ \(t =\frac{\pi}{4}\)આગળ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- રેખા \(x = y\) એ વર્તુળ પરના બિંદુ \((1, 1)\) આગળ સ્પર્શે છે જો વર્તુળ બિંદુ \((1, -3)\) માંથી પસાર થતું હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક પેટીમાં \(20\) કાર્ડ છે જે પૈકી \(10\) કાર્ડ પર \(\mathrm{A}\) લખેલ છે અને બાકીના \(10\) પર \(B\) લખેલ છે . પુનરાવર્તન સહિત એકપછી એક કાર્ડને ત્યાં સુધી કાઢવમાં આવે જ્યાં સુધી બીજી વખત \(A\) કાર્ડ આવે. તો બીજી વખત \(A\) કાર્ડ એ ત્રીજી વખત \(B\) કાર્ડ પહેલા હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(S=109+\frac{108}{5}+\frac{107}{5^2}+\ldots .+\frac{2}{5^{107}}+\frac{1}{5^{108}}\) છે.તો \(\left(16 S-(25)^{-54}\right)\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f: R \rightarrow R\) માટે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}x^{5} \sin \left(\frac{1}{x}\right)+5 x^{2} & , & x<0 \\ 0 & , & x=0 \\ x^{5} \cos \left(\frac{1}{x}\right)+\lambda x^{2} & , & x>0\end{array} .\right.\) હોય તો \(\lambda\) ની કઈ કિમત માટે \(f^{\prime \prime}(0)\) અસ્તિત્વ ધરાવે છેJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(P (-2,-1,1)\) અને \(Q \left(\frac{56}{17}, \frac{43}{17}, \frac{111}{17}\right)\) એ સમબાજું ચતુષ્કોણ \(PRQS\) ના શિરોબિંદુઓ છે. જે વિકર્ણ \(RS\) ના દિકગુણોત્તર \(\alpha,-1, \beta\) હોય, જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) બંને ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્યો ધરાવતાં પૂર્ણાકોં હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}=\)....................JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f(x)=|5 x-7|+\left[x^{2}+2 x\right]\) ની અંતરાલ \(\left[\frac{5}{4}, 2\right]\) પર મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો. કે જ્યાં \([ t ]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(2 \pi-\left(\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium