JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
माना \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) में फलन \(f ( x )=\tan ^{-1}(\sin x +\cos x )\) के अधिकतम तथा न्यूनतम मान क्रमशः \(M\) तथा \(m\) हैं। तो \(\tan (M-m)\) का मान बराबर है
- A \(2+\sqrt{3}\)
- B \(2-\sqrt{3}\)
- C \(3+2 \sqrt{2}\)
- D \(3-2 \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3-2 \sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(g(x)=\sin x+\cos x=\sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)\) \(g(x) \in[1, \sqrt{2}]\) for \(x \in[0, \pi / 2]\) \(f(x)=\tan ^{-1}(\sin x+\cos x) \in\left[\frac{\pi}{4}, \tan ^{-1} \sqrt{2}\right]\)…
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