JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
\(\theta \in (0,\pi)\) ની કેટલી કિમંત માટે રેખીય સમીકરણો \(x + 3y + 7z = 0\) ; \(-x + 4y + 7z = 0\) ; \( (sin\,3\theta )x + (cos\,2\theta )y + 2z = 0\) ને શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે .
- A \(3\)
- B \(2\)
- C \(4\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\sin 3\theta }&{ - 1}&1\\ {\cos 2\theta }&4&3\\ 2&7&7 \end{array}} \right| = 0\) \(7\sin 3\theta + 14\cos 2\theta - 14 = 0\) \(\sin 3\theta + 2\cos 2\theta - 2 = 0,\sin \theta = \frac{1}{2}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(25\) શિક્ષકોની ઉમંરનો સરવાળો \(40\) વર્ષ છે . જો કોઈ શિક્ષક \(60\) વર્ષે નિવૃત થાય છે અને તેની જગ્યા યે નવો શિક્ષકને રાખવામાં આવે છે. હવે જો સ્કૂલના શિક્ષકોની સરેરાશ ઉમંર \(39\) થાય છે તો નવા શિક્ષકની ઉંમર મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ \(\lambda x+2 y+2 z=5\) ; \(2 \lambda x+3 y+5 z=8\) ; \(4 x+\lambda y+6 z=10\) ને . . . .JEE Mains 2020 Hard
- જો એકમ ત્રિજ્યા ધરવતા વર્તુળને બીજા વર્તુળની ચાપ વડે બે ભાગમાં વહેચવામાં આવે જ્યાં પરિવર્તુળનું કેન્દ્ર પહેલા વર્તુળના કેન્દ્ર સાથે \(60^o\) ખૂણો આંતરે તો ચાપની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\left(1-x^{2}\right) \frac{d y}{d x}+\left(3 x^{2} y-y-4 x^{3}\right)=0, x>1\) નો ઉકેલ છે, જ્યાં \(y(2)=-2\). તો \(y(3)=\).............JEE Mains 2022 Hard
- The value of the integral \(\int\limits_4^{10} {\frac{{\left[ {{x^2}} \right]dx}}{{\left[ {{x^2} - 28x + 196} \right] + \left[ {{x^2}} \right]}}}\) મેળવો. [ કે જ્યાં \(\left[ x \right]\) મહતમ પૃણાંક છે .]JEE Mains 2016 Hard
- જો દ્રીપદી વિતરણમાં મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(82.5\) અને \(1350\) હોય તો દ્રીપદી વિતરણમાં અવલોકનની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- 7 બેટ્સમેન અને 6 બોલરના સમૂહમાંથી, એક ટીમ માટે 10 ખેલાડીઓની પસંદગી કરવાની છે, જેમાં ઓછામાં ઓછા 4 બેટ્સમેન અને ઓછામાં ઓછા 4 બોલર હોવા જોઈએ. એક બેટ્સમેન અને એક બોલર જે અનુક્રમે ટીમના કેપ્ટન અને વાઇસ-કેપ્ટન છે, તેમને સમાવવા જોઈએ. તો આવી પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય તેની કુલ સંખ્યા છે:JEE Mains 2025 Easy
- જો વક્ર \(y=e^{x}\) નો બિંદુ \(\left( c , e ^{ c }\right)\) આગળનો સ્પર્શક અને પરવલય \(y ^{2}=4 x\) ના બિંદુ \((1,2)\) આગળનો અભિલંબ એ \(x\)-અક્ષને એ જ બિંદુ એ છેદે તો \(c\) ની કિમત ......... મળે.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(z=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}, i=\sqrt{-1}\) હોય, તો \(\left(z^{201}-i\right)^8=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- એક વ્યક્તિ એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને વારંવાર ઉછાળે છે. તેને દરેક છાપ માટે \(10\) અંક અને દરેક કાંટા માટે \(5\) અંક મળે છે. જો તેને બરાબર \(30\) અંક મળે તેની સંભાવના \(\dfrac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\gcd(m, n) = 1\) છે, તો \(m + n\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- \(f(x)=\frac{2 x}{\sqrt{1+9 x^2}}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) ધ્યાને લો. જો \(f\) નું સંયોજન \(f, \underbrace{(f \circ f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{10 \text { times }}(x)=\frac{2^{10} x}{\sqrt{1+9 \alpha x^2}}\) હોય, તો \(\sqrt{3 \alpha+1}\) નું મૂલ્ચ .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\left[ {a \times b\;\;b \times c\;\;c \times a} \right] = \lambda \;{\left[ {a\;\;b\;\;c} \right]^2}\) તો \(\lambda\) મેળવો. .JEE Mains 2014 Easy