JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right]\) અને \(B=I+\operatorname{adj}(A)+(\operatorname{adj} A)^2+\ldots \ldots+(\operatorname{adj} A)^{10}\). તો , શ્રેણિક \(B\) નાં તમામ ધટકોનો સરવાળો .......... છે
- A \(-110\)
- B \(22\)
- C \(-88\)
- D \(-124\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-88\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\operatorname{Adj}(\text A )=\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 0 & 1\end{array}\right]\) \((\operatorname{Adj}\text A)^2=\left[\begin{array}{cc}1 & -4 \\ 0 & 1\end{array}\right]\) \((\operatorname{Adj}\text A)^{10}=\left[\begin{array}{cc}1 & -20 \\ 0 & 1\end{array}\right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(f ( x )=\sum \limits_{ k =1}^{10} kx ^{ k }, x \in R\).જો \(2 f(2)+f^{\prime}(2)=119(2)^{ n }\) \(+1\) હોય તો \(n=..........\).JEE Mains 2023 Hard
- \(\left(\sin 70^{\circ}\right)\left(\cot 10^{\circ} \cot 70^{\circ}-1\right)\) નું મૂલ્ય __________ છે:JEE Mains 2025 Easy
- જો વિધેય \( f(x)=\log_{(10x^{2}-17x+7)}(18x^{2}-11x+1) \) નો પ્રદેશ \( (-\infty,a)\cup(b,c)\cup(d,\infty)-\{e\} \) હોય, તો \( 90(a+b+c+d+e) \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- સુરેખાઓ \(l_1\) અને \(l_2\) ઉગમબિંદૂથી પસાર થાય છે અને રેખા \(L:9 x+5 y=45\) ના અક્ષો વચ્યેના રેખાખંડન વિભાગે છે. જો \(m _1\) અને \(m _2\) એ રેખાઓ \(l_1\) અને \(l_2\) ના ઢાળ હોય, તો રેખા \(y =\left( m _1+ m _2\right) x\) નું \(L\) સાથેનું છેદબિંદુ \(.......\) પર આવેલ છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\lambda\) પૂર્ણાંક છે. જે રેખાઓ \(x -\lambda=2 y -1=-2 z\) અને \(x = y +2 \lambda= z -\lambda\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2}},\) હોય, તો \(|\lambda|\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો યાર્દીચ્છિક રીતે દસ દડાને ચાર ભિન્ન પેટીમાં રાખવામા આવે છે તો આપેલ પૈકી બે પેટીમાં માત્ર \(2\) અને \(3\) દડાઆવે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}-1=0 \) ના બીજ હોય અને \(\mathrm{p}_{\mathrm{k}}=(\alpha)^{\mathrm{k}}+(\beta)^{\mathrm{k}}, \mathrm{k} \geq 1,\) તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?JEE Mains 2020 Hard
- જો \(f:R \to R\) એ વિકલનીય વિધેય હોય અને \(f\left( 2 \right) = 6\) થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \int\limits_6^{f\left( x \right)} {\frac{{2\,tdt}}{{\left( {x - 2} \right)}}} \) =JEE Mains 2019 Hard
- જો બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) એ \(\triangle ABC\) ના અનુક્રમે પરિકેન્દ્ર તથા લંબકેન્દ્ર હોય, તો \(\overrightarrow{ PA }+\overrightarrow{ PB }+\overrightarrow{ PC }=........\)JEE Mains 2023 Medium
- જો \({\left( {2 + \frac{x}{3}} \right)^{55}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાતક અનુક્રમે વધે છે અને બે ક્રમિક પદમાં આવેલ \(x\)ની ઘાતાંકના સહગુણક સરખા હોય તો તે પદો મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો વિધેય \(\mathrm{f}:(-1, \infty) \rightarrow \mathrm{R}\) માટે \(\mathrm{f}(0)=1\) અને \(f(x)=\frac{1}{x} \log _{e}(1+x), x \neq 0 .\) હોય તો વિધેય \(f\)JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \([t]\) એ \(\mathrm{t}\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂણાંક દર્શાવે છે. ને \(\int_0^3\left(\left[x^2\right]+\left[\frac{x^2}{2}\right]\right) \mathrm{d} x=\mathrm{a}+\mathrm{b} \sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}+\mathrm{c} \sqrt{6}-\sqrt{7}\) જ્યાં \(a, b, c \in {Z}\), તો \(a+b+c=\) .............JEE Mains 2024 Hard