JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
માહિતી \(4, 5,6,6,7,8, x\), \(y,\)\(x < y\) નાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(6\) , અને \(\frac{9}{4}\) છે.તો, \(x^{4}+y^{2}=\dots\dots\dots\dots\)
- A \(162\)
- B \(320\)
- C \(674\)
- D \(420\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(320\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
mean \(\bar{x}=\frac{4+5+6+6+7+8+x+y}{8}=6\) \(\Rightarrow x+y=48-36=12\) Variance \(=\frac{1}{8}\left(16+25+36+36+49+64+x^{2}+y^{2}\right)-36=\frac{9}{4}\) \(\Rightarrow x^{2}+y^{2}=80\) \(\therefore x=4 ; y=8\) \(x^{4}+y^{2}=256+64=320\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(-4 \pi \leq x \leq 4 \pi\) માટે \(|\cos x|=\sin x\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- દિશા ગુણોત્તર \(1, -1, 2\) ધરાવતી એક રેખા, રેખાઓ \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z+1}{3}\) અને \(\dfrac{x+1}{-1} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z}{4}\) ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) પર છેદે છે. જો રેખાખંડ \(PQ\) ની લંબાઈ \(\alpha\) હોય, તો \(225\alpha^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે એક પાસાને \(n\) વખત ફેંકવામા આવે છે. ધારોકે સાત વખત એકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના એ નવ વખત એકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના બરાબર છે.જો બે વખત બેકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના \(\frac{k}{2^{15}}\) હોય, તો \(k =........\)JEE Mains 2023 Hard
- ત્રણ વ્યક્તિ \(P, Q\) અને \(R\) એ સ્વતંત્ર રીતે એક નિશાન તકે છે . જો તેઓ નિશાન તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે \(\frac{3}{4},\frac{1}{2}\) અને \(\frac{5}{8}\) હોય તો \(P\) અથવા \(Q\) નિશાન તાકી શકે પરંતુ \(R\) તાકી ન શકે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો \((a+2 b+4 a b)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(\mathrm{a}^{7} \mathrm{~b}^{8}\) નો સહગુણક \(K \cdot 2^{16}\) હોય તો \(K\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો એકમ ત્રિજ્યા ધરવતા વર્તુળને બીજા વર્તુળની ચાપ વડે બે ભાગમાં વહેચવામાં આવે જ્યાં પરિવર્તુળનું કેન્દ્ર પહેલા વર્તુળના કેન્દ્ર સાથે \(60^o\) ખૂણો આંતરે તો ચાપની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b\) હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((a, b)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો રેખાઓ \( \mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(2+\lambda) \hat{\mathrm{i}}+(1-3 \lambda) \hat{\mathrm{j}}+(3+4 \lambda) \hat{\mathrm{k}}, \lambda \in \mathbb{R} \) \( \mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=2(1+\mu) \hat{\mathrm{i}}+3(1+\mu) \hat{\mathrm{j}}+(5+\mu) \hat{k}, \mu \in \mathbb{R}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\frac{m}{\sqrt{n}}\) હોય, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\), તો \(m+n\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- અભિલંભનો દિકગુણોતર મેળવો કે જે બિંદુઓ \((0, -1, 0)\) અને \((0, 0, 1)\) માંથી પસાર થાય અને સમતલ \(y -z + 5 = 0\) સાથે \(\frac {\pi }{4}\) નો ખૂણો બનાવે.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,4,5,6\}\) અને \(P ( S )\) એ \(S\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.તો જયારે \(n < m\) હોય ત્યારે \(f(n) \subset f(m)\) થાય તેવા એક-એક વિધેયો \(f: S \rightarrow P(S)\) ની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વહાણમાંથી મિસાઈલ છોડવામાં આવે છે, તેને અટકાવવામાં આવે તેની સંભાવના \(\frac{1}{3}\) છે અને તેને અટકાવવામાં આવતી નથી તેમ આપેલ હોય ત્યારે તે લક્ષ્ય સાથે તેની સંભાવના \(\frac{3}{4}\) છે. જે વહાણમાંથી નિરપેક્ષ રીતે ત્રણ મિસાઈલ છોડવામાં આવે, તો આ ત્રણેય લક્ષ્ય સાથે તેની સંભાવના ............ છે.JEE Mains 2021 Easy
- જો પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ
\(\left\{(x, y):\left|4-x^2\right| \leq y \leq x^2, y \leq 4, x \geq 0\right\}\)
\(\left(\frac{80 \sqrt{2}}{\alpha}-\beta\right)\) હોય, જ્યાં \(\boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\beta} \in \mathbf{N}\) છે, તો \(\alpha+\beta\) = ___JEE Mains 2025 Medium