ExamBro
ExamBro
enEnglishhiहिन्दीguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers

\(a \in C\) માટે,ધારોકે  \(A =\{z \in C: \operatorname{Re}( a +\overline{ z }) > \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}\) અને \(B=\{z \in C: \operatorname{Re}(a+\bar{z}) < \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}\).તો આપેલા બે વિધાનો  \((S1)\) : જો \(\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) > 0\), હોય તો ગણ \(A\) તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઆ સમાવે છે, અને \((S2)\) : જો \(\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) < 0\), હોય તો ગણ \(B\) તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સમાવે છે.

  1. A ફકત \((S1)\) સાચું છે.
  2. B બંને ખોટા છે.
  3. C ફકત \((S2)\) સાચું છે.
  4. D બંને સાચા છે.
Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) બંને ખોટા છે.

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Let \(a=x_1+i y_1 z=x+i y\) Now \(\operatorname{Re}(a+\bar{z}) > \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\) \(\therefore x _1+ x >- y _1+ y\) \(x _1=2, y _1=10, x =-12, y =0\) Given inequality is not valid for these values. \(S 1\) is false. Now…
Same subject
Explore more questions on app
From JEE Mains
Explore more questions on app