JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(428^{2024}\) ને \(21\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ .......... છે.
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(11\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( (428)^{2024}=(420+8)^{2024} \) \( =(21 \times 20+8)^{2024} \) \( =21 \mathrm{~m}+8^{2024} \) \( \text { Now } 8^{2024}=\left(8^2\right)^{1012} \) \( =(64)^{1012} \) \( =(63+1)^{1012} \) \( =(21 \times 3+1)^{1012} \) \( =21 \mathrm{n}+1 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 - \cos \,2x} \right)}^2}}}{{2x\,\tan \,x - x\,\tan \,2x}}\) =JEE Mains 2016 Hard
- જો \(f(x)=\frac{2^{2 x}}{2^{2 x}+2}, x \in R\) હોય તો, \(f\left(\frac{1}{2023}\right)+f\left(\frac{2}{2023}\right)+\ldots \ldots . .+f\left(\frac{2022}{2023}\right)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\hat{u}\) અને \(\hat{v}\) એકમ સદિશો છે જે એક લઘુકોણ પર નમેલા છે જેથી \(|\hat{u}\times\hat{v}|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\). જો \(\vec{A}=\lambda\hat{u}+\hat{v}+(\hat{u}\times\hat{v})\) હોય, તો \(\lambda\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો \(P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&\alpha &3\\1&3&3\\2&4&4\end{array}} \right]\) એ \(3×3 \) શ્રેણિક \(A\) નો સહઅવયવજ હોય અને \( |A|=4\) તો \(\alpha \) મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- જો \(y\, = mx + c\) એ પરવલય \(y^2\, = 8x\) પરના બિંદુ જેનું અંતર નાભીથી \(8\, એકમ\) છે તે બિંદુ આગળનો અભિલંબ હોય તો \(\left| c \right|\) =JEE Mains 2017 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\sin ^{-1} x\) અને \(g(x)=\frac{x^{2}-x-2}{2 x^{2}-x-6} .\) જો \(g(2)=\lim _{x \rightarrow 2} g(x)\),તો વિધેય \(fog\) નો પ્રદેશ ..... .JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- સદીશ \(\hat i + \hat j + \hat k\) અને \(\hat i + 2\hat j + 3\hat k\) દ્વારા બનતા સમતલને લંબસદીશ પર સદીશ \(2\hat i + 3\hat j + \hat k\) ના પ્રક્ષેપ નું માન મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(x=4\) એ એક ઉપવલયની નિયમિકા છે કે જેનું કેન્દ્ર ઊંગમબિંદુ અને ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\frac{1}{2}\) છે તથા \(P (1, \beta), \beta>0\) એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય તો બિંદુ \(P\) આગળ અભિલંબનું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- પરવલયો \(\mathrm{y}=4 \mathrm{x}-\mathrm{x}^2\) અને \(3 \mathrm{y}=(\mathrm{x}-4)^2\) વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે A, B અને C એ વાસ્તવિક ઘટકો વાળા એવા ત્રણ 2 × 2 શ્રેણિકો છે કે જેથી \(B =( I + A )^{-1}\) અને A + C = I. જો \(BC =\left[\begin{array}{cc}1 & -5 \\ -1 & 2\end{array}\right]\) અને \(CB \left[\begin{array}{l}x_1 \\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}12 \\ -6\end{array}\right]\) હોય, તો \(x_1+x_2\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium
- જો\(z^{2}+z+1=0, z \in C\) હોય,તો \(\left|\sum_{n=1}^{15}\left(z^{n}+(-1)^{n} \frac{1}{z^{n}}\right)^{2}\right|=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જેમના દિક્ર્ કોસાઈન, સમીકરણો \(l+m-n=0\) અને \(l^{2}+m^{2}-n^{2}=0 .\) નું સમાધાન કરતા હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો \(\alpha\) જ હોય, તો \(\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha\) નું મૂલ્ય .......... છે.JEE Mains 2021 Hard