JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જેમના દિક્ર્ કોસાઈન, સમીકરણો \(l+m-n=0\) અને \(l^{2}+m^{2}-n^{2}=0 .\) નું સમાધાન કરતા હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો \(\alpha\) જ હોય, તો \(\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha\) નું મૂલ્ય .......... છે.
- A \(\frac{3}{4}\)
- B \(\frac{3}{8}\)
- C \(\frac{5}{8}\)
- D \(\frac{1}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{5}{8}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(n =\ell+ m\) Now, \(\ell^{2}+ m ^{2}= n ^{2}=(\ell+ m )^{2}\) \(\Rightarrow 2 \ell m =0\) If \(\ell=0 \Rightarrow m = n =\pm \frac{1}{\sqrt{2}}\) And, If \(m=0 \Rightarrow n=\ell=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}\) So, direction cosines of two lines are…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f: A \rightarrow B\) અને \(g: B \rightarrow C(A, B, C \subseteq R)\) કે જેથી \((gof) ^{-1}\) અસ્તિત્વ ધરાવે છે તો . . . .JEE Mains 2021 Medium
- પરવલય \(x^2 = 8y\) નો સ્પર્શક એ ધન \(x\)-અક્ષ સાથે \(\theta \) બનાવે છે તો સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \((27)^{999}\) ને \(7\) ભાંગવાંમાં આવે તો શેષ કેટલી મળે ?JEE Mains 2017 Hard
- \(\operatorname{cosec}\left[2 \cot ^{-1}(5)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)\right]\) \(=\)..... .JEE Mains 2021 Medium
- જો બિંદુ \(P\) એ વક્ર \(4 x^{2}+5 y^{2}=20\) પર આવેલ છે જે બિંદુ \(Q (0,-4)\) થી મહત્તમ અંતરએ આવેલ હોય તો \(PQ ^{2}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- સમીકરણ \(\left|\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\,x}&{\sin \,\,x}&{\sin \,\,x}\\
{\sin \,\,x}&{\cos \,\,x}&{\sin \,\,x}\\
{\sin \,\,x}&{\sin \,\,x}&{\cos \,\,x}
\end{array}\right|\,\, = \,\,0\) ના કેટલા ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ એ \(\left[ { - \frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4}} \right]\) અંતરાલ માં હશે ?JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે સીમિત પ્રદેશ \(S\) એ વક્રો \(y=x^{3}\) અને \(y^{2}=x\) વડે આવૃત્ત છે. વક્ર \(y=2|x|\) એ \(S\) ને \(R _{1}\) અને \(R _{2}\) ક્ષેત્રફળ વાળા બે પ્રદેશોમાં વિભાજીત કરે છે. જે \(\max \left\{ R _{1}, R _{2}\right\}= R _{2}\) હોય ,તો \(\frac{ R _{2}}{ R _{1}}=\)JEE Mains 2022 Hard
- \(A\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & 4\end{array}\right] \) આપેલ છે. જો \(A^{-1}=\alpha I+\beta A, \alpha, \beta \in R, I\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે તો \(4(\alpha-\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- સ્પર્શક રેખા \(\mathrm{L}\) ને બિંદુ \((2,-4)\) આગળ પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}\) પર દોરવામાં આવે છે. જો રેખા \(\mathrm{L}\) એ વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=a\) નો પણ સ્પર્શક હોય તો \('a'\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(x\,\in R,\) માટે જો \([.]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{x([x] + [x])\,\sin \,[x]}}{{\left| x \right|}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- \(\int\limits_{0}^{2\pi } {\left[ {\sin \,2x\left( {1 + \cos \,3x} \right)} \right]} \,dx\) મેળવો. ( કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . )JEE Mains 2019 Hard
- જો \(26\left(\dfrac{2^3}{3}\binom{12}{2} + \dfrac{2^5}{5}\binom{12}{4} + \dfrac{2^7}{7}\binom{12}{6} + \ldots + \dfrac{2^{13}}{13}\binom{12}{12}\right) = 3^{13} - \alpha\) હોય, તો \(\alpha\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard