JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
સદીશ \(\hat i + \hat j + \hat k\) અને \(\hat i + 2\hat j + 3\hat k\) દ્વારા બનતા સમતલને લંબસદીશ પર સદીશ \(2\hat i + 3\hat j + \hat k\) ના પ્રક્ષેપ નું માન મેળવો.
- A \(3\sqrt 6 \)
- B \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C \(\sqrt 6 \)
- D \(\sqrt {\frac{3}{2}} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\sqrt {\frac{3}{2}} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Vector perpendicular to plane containing the vectors \(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k} d \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\) is parallel to vector \( = \left| {\begin{array}{*{20}{l}} {\hat i}&{\hat j}&{\hat k}\\ 1&1&1\\ 1&2&3 \end{array}} \right| = \hat i - 2\hat j + \hat k\) Required…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધાન \(1\): \(\mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{{dx}}{{1 + \sqrt {\tan x} }} = \frac{\pi }{6}\) વિધાન \(2\):\(\;\mathop \smallint \limits_a^b {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)dx = \mathop \smallint \limits_a^b {\rm{f}}\left( {a + b - x} \right)\;dx\)JEE Mains 2013 Medium
- જો \(\sum_{r=0}^5 \frac{{ }^{11} C_{2r+1}}{2 r+2}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}, \operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\), તો \(\mathrm{m}-\mathrm{n}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- \({\left( {{2^{\frac{1}{2}}} + {3^{\frac{1}{5}}}} \right)^{10}}\) ના વિસ્તરણમાં રહેલા સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો \({\cos ^{ - 1}}\,x\, - \,{\cos ^{ - 1}}\,\frac{y}{2}\, = \,\alpha ,\) કે જ્યાં \( - {\kern 1pt} 1\, \le \,x\, \le \,1,\,\) \(- {\kern 1pt} 2\, \le \,y\, \le \,2,\) \(x\, \le \,\,\frac{y}{2},\) તો દરેક \(x, y\) માટે \( 4x^2 -4xy\,\,cos\,\alpha + y^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે P = [Pij] અને Q = [qij] એ કક્ષા 3 ના એવા બે ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી qij = 2(i+j-1) Pij અને det(Q) = 210. તો det(adj(adj P)) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- એક યાદૃચ્છિક ચલ X કિંમતો 0, 1, 2, 3 ધારણ કરે છે, જેની સંભાવનાઓ અનુક્રમે \( \frac{2a+1}{30},\frac{8a-1}{30},\frac{4a+1}{30} \) અને b છે, જ્યાં \( a, b\in R \). ધારો કે μ અને σ અનુક્રમે X ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન છે કે જેથી \( \sigma^{2}+\mu^{2}=2 \). તો \( \frac{a}{b} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ઉપવલય \(\mathrm{E}\) ની અક્ષોએ કાર્તેઝિય અક્ષોને સમાંતર છે અને કેન્દ્ર \((3,-4)\) અને એક નાભી \((4,-4)\) અને એક શિરોબિંદુ \((5,-4)\) આપેલ છે. જો \(m x-y=4, m\,>\,0\) એ ઉપવલય \(\mathrm{E}\) નો એક સ્પર્શક હોય તો \(5 \mathrm{~m}^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખા \(L\) એ બિંદુ \(P( 1, 2)\) માંથી પસાર થાય છે કે જેથી રેખાથી કપાતા અંત:ખંડોનું મધ્યબિંદુ \(P\) છે. જો રેખા \(L_1\) એ રેખા \(L\) ને લંબ હોય અને બિંદુ \((-2 , 1)\) માંથી પસાર થતી હોય તો રેખા \(L\) અને રેખા \(L_1\) નું છેદબિંદુ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- અહી બિંદુઓ \(\mathrm{A}\,(\sec \theta, 2 \tan \theta)\) અને \(\mathrm{B}\,(\sec \phi, 2 \tan \phi)\) જ્યાં \(\theta+\phi=\pi / 2\) એ અતિવલય \(2 \mathrm{x}^{2}-\mathrm{y}^{2}=2\) પરના બિંદુઓ છે. જો \((\alpha, \beta)\) એ આતિવલય ના બિંદુઓ \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) આગળના અભિલંબના છેદબિંદુ હોય તો \((2 \beta)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે A, B, C એ \(x y\)-સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે, જેના સ્થાન સદિશો ઉગમબિંદુ O ના સંદર્ભમાં અનુક્રમે \(\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}, \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}\) અને \(\mathrm{a} \hat{i}+(1-\mathrm{a}) \hat{j}\) વડે આપેલ છે. જો બિંદુ C નું સદિશો \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{OB}}\) વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાથી અંતર \(\frac{9}{\sqrt{2}}\) હોય, તો \(a\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો:JEE Mains 2025 Hard
- જો \(\displaystyle\int_{\pi/6}^{\pi/4}\left(\cot\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\cot\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+1\right)dx = \alpha\log_e(\sqrt{3}-1)\) હોય, તો \(9\alpha^2\) બરાબર ________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો આઠ સંખ્યાઓ \(3,7,9,12,13,20, x\) અને \(y\) નું મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(10\) અને \(25\) હોય તો \(\mathrm{x} \cdot \mathrm{y}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard