JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
\(3 \times 3\) શ્રેણિક \(A\) કે જેના ઘટકોએ ગણ \((0,1,2,3)\) માંથી છે કે જેથી \(AA ^{ T }\) ના વિકર્ણોના ઘટકોનો સરવાળો \(9\) થાય છે તો આવા કેટલા શ્રેણિક મળે ?
- A \(728\)
- B \(712\)
- C \(824\)
- D \(766\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(766\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A =\left[\begin{array}{lll} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array}\right]\) diagonal elements of \(AA ^{ T }, \quad a ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}, d ^{2}+ e ^{2}+ f ^{2}, g ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}\) Sum \(=a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+e^{2}+f^{2}+g^{2}+h^{2}+i^{2}=9\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{[ x ]+4}\right) dx\) નું મૂલ્ય શોધો, જ્યાં \([\bullet]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો \(7=5+\frac{1}{7}(5+\alpha)+\frac{1}{7^2}(5+2 \alpha)+\frac{1}{7^3}(5+3 \alpha)+\ldots \infty\) હોય, તો \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(A\) એ \(3 \times 3\) વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(A \left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right) ; A \left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)\) અને \(A \left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right)\). જો \(X =\left( x _{1}, x _{2}, x _{3}\right)^{ T }\) અને \(I\) એ કક્ષા \(3\) વાળો એકમ શ્રેણિક હોય, તો સંહતિ \(( A -2 I ) X =\left(\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)\) ને .............JEE Mains 2022 Medium
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \ldots .\;3n}}{{{n^{2n}}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = \)JEE Mains 2016 Hard
- જો \(a, b\) અને \(c\) એ અનુક્રમે \(^{19} \mathrm{C}_{\mathrm{p}},^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}\) અને \(^{21 }\mathrm{C}_{\mathrm{r}}\) ની મહતમ કિમંતો હોય તો . . .JEE Mains 2020 Hard
- જો \(f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n\) , જ્યાં \([n]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો \(\sum\limits_{n = 1}^{56} {f\left( n \right)} \) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વક્ર \(C:2 x^2-y+1=0\), બિંદુ \((1,3)\) પર \(C\) નો સ્પર્શક અને રેખા \(x+y=1\) દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય, તો \(60\,A\) નું મૂલ્ય \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પ્રયોગની સફળતાએ તેની નિષ્ફળતા કરતાં બમણી છે. તો \(6\) પ્રયત્નમાં \(5\) વાર સફળથાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\left(\frac{1}{\alpha+1}+\frac{1}{\alpha+2}+\ldots+\frac{1}{\alpha+1012}\right) \) \( -\left(\frac{1}{2 \cdot 1}+\frac{1}{4 \cdot 3}+\frac{1}{6 \cdot 5}+\ldots+\frac{1}{2024 \cdot 2023}\right) \) \( =\frac{1}{2024}, \) હોય, તો \(\alpha\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(f(n)+\frac{1}{n} f( n +1)=1 \forall n \in\{1,2,3\}\) નું સમાધાન કરતા વિધેયો \(f:\{1,2,3,4\} \rightarrow\{ a \in Z |a| \leq 8\}\) ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સમબાજુ ચતુષ્કોણ \(ABCD\) ની બાજુઓ રેખાઑ \(x - y + 2\, = 0\) અને \(7x - y + 3\, = 0\) ને સમાંતર છે. જો સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો બિંદુ \(P( 1, 2)\) આગળ છેદે અને શિરોબિંદુ \(A\) ( ઉંગમબિંદુથી અલગ) એ \(y\) અક્ષ પર આવેલ છે \(A\) નો \(x-\) યામ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0\) ના બીજ હોય તો \(\alpha^{8}+\beta^{8}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy