JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0\) ના બીજ હોય તો \(\alpha^{8}+\beta^{8}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(10\)
- B \(50\)
- C \(160\)
- D \(100\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(50\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(x^{2}+\sqrt{5}\right)^{2}=\sqrt{20} x^{2}\) \(x^{4}=-5 \Rightarrow x^{8}=25\) \(\alpha^{8}+\beta^{8}=50\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha e^{x}+\beta e^{-x}+\gamma \sin x}{x \sin ^{2} x}=\frac{2}{3}\), કે જ્યાં \(\alpha, \beta, \gamma \in R\) હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન અસત્ય છે ?JEE Mains 2022 Hard
- જો \(y(\theta)=\frac{2 \cos \theta+\cos 2 \theta}{\cos 3 \theta+4 \cos 2 \theta+5 \cos \theta+2}\) તો \(\theta=\frac{\pi}{2},\) પાસે \(y^{\prime \prime}+y^{\prime}+y\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(A\) એ વાસ્તવિક ધટકોવાળો એવો \(2 \times 2\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A' = \alpha A + I\),જ્યાં \(\alpha \in R -\{-1,1\}\) થાય.જો \(\operatorname{det}\left(A^2- A \right)=4\) હોય, તો \(\alpha\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }=\frac{4 y ^{3}+2 yx ^{2}}{3 xy ^{2}+ x ^{3}}, y (1)=1\) નો ઉકેલ છે. જો કોઈક \(n \in N , y (2) \in[ n -1, n )\) હોય તો \(n\) ની કિમંત \(\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે, \((\mathrm{a}, 0), \mathrm{a}\gt0\), થી પરવલય \(y^2=4 x\) સુધીનું લઘુત્તમ અંતર 4 છે. તો બિંદુ \((a, 0)\) અને પરવલયના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા તથા તેનું કેન્દ્ર પરવલયની અક્ષ પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- રેખા \(3x + y = \lambda \,\left( {\lambda \ne 0} \right)\) પર ઉગમબિંદુથી બનાવેલ લંબ \(P\) છે. જો રેખા \(x-\) અક્ષને બિંદુ \(A\) અને \(y-\) અક્ષને બિંદુ \(B\) આગળ છેદે છે તો \(BP : PA\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \((3+6 x)^{n}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં \(9^{\text {th }}\) મુ પદ એ \(6 x\) ની વધતી ઘાતાંકમાં \(x=\frac{3}{2}\) આગળ મહતમ થાય છે . અહી \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમંત \(n_{0}\) છે. જો \(k\) એ \(x ^{6}\) અને \(x ^{3}\) ના સહગુણકનો ગુણોતર હોય તો \(k + n _{0}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અહી વિધેય \(f(x)\) એ \(f(x)+f(\pi-x)=\) \(\pi^2, \forall x \in R\) નું સમાધાન કરે છે . તો \(\int \limits_0^\pi f(x) \sin x d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(\int {\sqrt {1 + 2\cot \,x\,\left( {\cos ec\,x + \cot \,x} \right)} \,dx}= . . . \) \(\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)\)JEE Mains 2017 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\quad \frac{d y}{d x}-\frac{3 x^5 \tan ^{-1}\left(x^3\right)}{\left(1+x^6\right)^{\frac{3}{2}}} y=2 x\) \(\exp \frac{x^3-\tan ^{-1} x^3}{\sqrt{(1+x)^6}}\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.તો \(y(1)=...............\).JEE Mains 2023 Hard
- \(\int \limits_{0}^{\pi} \frac{e^{\cos x} \sin x}{\left(1+\cos ^{2} x\right)\left(e^{\cos x}+e^{-\cos x}\right)} d x\) ની કિમત ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f\left( x \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sin \,\left( {p + 1} \right)x + \sin \,x}}{x},\,\,}&{x < 0} \\
{q\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x = 0} \\
{\frac{{\sqrt {x + {x^2}} - \sqrt x }}{{x/2}},}&{x > 0}
\end{array}} \right.\) એ \(x = 0\) આગળ સતત હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((p, q)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard