JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\int \limits_{\frac{3 \sqrt{2}}{4}}^{\frac{3 \sqrt{3}}{4}} \frac{48}{\sqrt{9-4 x^2}} d x=...........\)
- A \(\frac{\pi}{3}\)
- B \(\frac{\pi}{2}\)
- C \(\frac{\pi}{6}\)
- D \(2 \pi\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2 \pi\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int \limits_{\frac{3 \sqrt{2}}{4}}^{\frac{3 \sqrt{3}}{4}} \frac{48}{\sqrt{9-4 x^2}} d x\) We have \(\int \frac{d x}{\sqrt{a^2-x^2}}=\sin ^{-1} \frac{x}{a}+C\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} d t=\int_0^x y(t) d t, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0\), \(\mathrm{y}(0)=0\). તો at \(\mathrm{x}=2,\) પર \(\mathrm{y}^{\prime \prime}+\mathrm{y}+1\) ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(PQR\) એ એક ત્રિકોણીય પાર્ક છે જયાં \(PQ = PR = 200\ m.\) \(QR\) ના મધ્યબિંદુએ એક ટીવી ટાવર ઉભો કરેલ છે. આ ટાવર ઉભો કરેલ છે. આ ટાવરના ટોચનો \(P,Q\) અને \(R\) આગળનો ઉત્સેધકોણો અનુક્રમે \(45^\circ ,30^\circ \) અને \(30^\circ \)હોય ,તો આ ટાવરની ઊંચાઇ . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
- સરવાળો \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^2+3 n+4}{(2 n) !}= ..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{ AB }=2 \hat{ i }+4 \hat{ j }-5 k\) અને \(\overrightarrow{ AD }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\lambda k , \lambda \in R\). સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ના વિકર્ણ \(\overrightarrow{ AC }\) પર સદિશ \(\overrightarrow{ v }=\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) નો પ્રક્ષેપ એકમ લંબાઈનો હોય. જો સમીકરણ \(\lambda^2 x ^2- 6 \lambda x +5=0\) ના બીજ \(\alpha, \beta\) હોય, જ્યાં \(\alpha>\beta\), તો \(2 \alpha-\beta\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(f(x)=\left[x^2-x\right]+|-x+[x]|\) જ્યાં \(x \in R\) અને \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાક દર્શાવે છે.તો \(f\) એJEE Mains 2023 Hard
- જો \(a+b+c=1, a b+b c+c a=2\) અને \(a b c=3\) હોય તો \(a^{4}+b^{4}+c^{4}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2, \mathrm{x}_3, \mathrm{x}_4\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો \(x_1, x_2, x_3, x_4\) માંથી અનુક્રમે \(2,7,9,5\) બાદ કરવામાં આવે, તો પરિણામી સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તો \(\frac{1}{24}\left(x_1 x_2 x_3 x_4\right)\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\mathrm{y}(\alpha)=\sqrt{2\left(\frac{\tan \alpha+\cot \alpha}{1+\tan ^{2} \alpha}\right)+\frac{1}{\sin ^{2} \alpha}}, \alpha \in\left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)\) તો \(\frac{d y}{d \alpha}\) એ \(\alpha=\frac{5 \pi}{6}\) આગળ કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty}\left\{\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{3}}\right)\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{5}}\right) \ldots \ldots\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2 n+1}}\right)\right\}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(|1\) - \(\left.\mathrm{i}\right|^x=2^x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta=\left(\frac{|z|}{\arg (\mathrm{z})}\right)\), જ્યાં \(\mathrm{z}=\frac{\pi}{4}(1+\mathrm{i})^4\left(\frac{1-\sqrt{\pi} \mathrm{i}}{\sqrt{\pi}+\mathrm{i}}+\frac{\sqrt{\pi}-\mathrm{i}}{1+\sqrt{\pi} \mathrm{i}}\right), \mathrm{i}=\sqrt{-1}\) તો \((\alpha, \beta)\) નું \(4 x-3 y=7\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો વર્તુળ \(x-\) અક્ષને બિંદુ \((3, 0)\) આગળ સ્પર્શે અને \(y-\) અક્ષ પર બનાવેલ અંત:ખંડની લંબાઈ \(8\) હોય તો બીજા ................ બિંદુ માંથી પસાર થાય છે.JEE Mains 2019 Hard
- [t] એ t થી નાનો અથવા t ની બરાબર હોય તેવો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક છે. તો \(\mathrm{p} \in \mathbf{N}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય જેના માટે \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(x\left(\left[\frac{1}{x}\right]+\left[\frac{2}{x}\right]+\ldots+\left[\frac{\mathrm{p}}{x}\right]\right)-x^2(\left[\frac{1}{x^2}\right]+\left[\frac{2^2}{x^2}\right]\) \(+\ldots+\left[\frac{9^2}{x^2}\right])) \geq 1\) છે, તે ________ છે.JEE Mains 2025 Hard