JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\((11)^{1011}+(1011)^{11}\) ને \(9\) વડે ભાગતા મળતી શેષ . . . થાય.
- A \(1\)
- B \(4\)
- C \(6\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\operatorname{Re}\left(\frac{(11)^{1011}+(1011)^{11}}{9}\right)=\operatorname{Re}\left(\frac{2^{1011}+3^{11}}{9}\right)\) For \(\operatorname{Re}\left(\frac{2^{1011}}{9}\right)\) \(2^{1011}=(9-1)^{337}={ }^{337} C_{0} 9^{337}(-1)^{0}\) \(+{ }^{337} C_{1} 9^{336}(-1)^{1}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{(x, y) \in \mathbf{R} \times \mathbf{R}:|x+y| \geqslant 3\}\) અને \(\mathrm{B}=\{(x, y) \in \mathbf{R} \times \mathbf{R}:|x|+|y| \leq 3\}\).
જો \(\mathrm{C}=\{(x, y) \in \mathrm{A} \cap \mathrm{B}: x=0\) અથવા \(y=0\}\) હોય, તો \(\sum_{(x, y) \in \mathrm{C}}|x+y|\) = ___JEE Mains 2025 Medium - જો \(f\,(x)\, = \,\int {\frac{{5{x^8}\, + \,7{x^6}}}{{{{({x^2} + 1 + 2{x^7})}^2}}}dx\,,(x\, \ge \,0\,)} \) અને \(f\,(0)\,=\,0,\) તો \(f (1)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(f\) એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(x^2 f(x)-x=4 \int \limits_0^x t f(t) d t\), \(f(1)=\frac{2}{3}\) તો \(18 f(3)=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(a , b\) બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(ab < 0\),જો \(\frac{1+ a i}{ b +i}\) એકમ માનાંક વાળી સંકર સંખ્યા હોય અને \(a +i b\) એ વર્તુળ \(| z -1|=|2 z|\) પર આવેલ હોય,તો \(\frac{1+[a]}{[4 b ]}\) ની કોઈ એક શકય કિંમત \(.........\) છે.જ્યાં \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- અહી \(S=\left\{n \in N \mid\left(\begin{array}{ll}0 & i \\ 1 & 0\end{array}\right)^{n}\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right) \forall a, b, c, d \in R\right\}\) કે જ્યાં \(i=\sqrt{-1} \) છે. તો ગણ \(\mathrm{S}\) માં \(2\) અંકની કેટલી સંખ્યા હશે.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\mathrm{n} \geq 2\) માટે, \(S_n\) એ \(\{1,2 \ldots . . ., n\}\) ના એવા તમામ ઉપગણોનો ગણ દર્શાવે છે જેમાં કોઈ બે ક્રમિક સંખ્યાઓ ન હોય. ઉદાહરણ તરીકે, \(\{1,3,5\} \in \mathrm{S}_6\) છે, પરંતુ \(\{1,2,4\} \notin \mathrm{S}_6\) છે. તો \(n\left(\mathrm{~S}_5\right)\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- દ્વિઘાત સમીકરણ \(a x^{2}+b x+c=0\) નાં સહગુણકો \(a, b\) અને \(C\) એ એક પાસાને ત્રણ વખત ઉછાળીને મેળવવામાં આવે છે. તો આ સમીકરણને સમાન બીજ હોવાની સંભાવના ............ છે.JEE Mains 2021 Hard
- પરવલય \(y ^{2}=9 x ,\) ની બહારના ભાગમાં આવેલા, વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}=36\) નાં પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં) ............ થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A\) એ \(3 \times 3\) વ્યસ્ત સંમપન શ્રેણિક છે. જો \(|adj (24 A ) \mid=\) \(\operatorname{adj}(3 \operatorname{adj}(2 A )) \mid\) હોય તો \(\mid A ^{2}|\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો સમબાજુ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર \((1, 1)\) હોય અને ત્રિકોણની એક બાજુનું સમીકરણ \(3x + 4y + 3\,= 0\) હોય તો સમબાજુ ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{b^{2}}+\frac{y^{2}}{4 a^{2}}=1\) ના સ્પર્શક અને યામક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ \(kab\) હોય તો \(\mathrm{k}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard