JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારો કે \(A\) એ \(3 \times 3\) વ્યસ્ત સંમપન શ્રેણિક છે. જો \(|adj (24 A ) \mid=\) \(\operatorname{adj}(3 \operatorname{adj}(2 A )) \mid\) હોય તો \(\mid A ^{2}|\) મેળવો.
- A \(6^{6}\)
- B \(2^{12}\)
- C \(2^{6}\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2^{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\operatorname{ladj}(24 A )|=\operatorname{ladj} 3(\operatorname{adj} 2 A )|\) \(\Rightarrow|24 a |^{2}=(3 \operatorname{adj}(2 A ))^{2}\) \(\Rightarrow\left(24^{3}| A |\right)^{2}=\left(3^{3} \operatorname{ladj}(2 A ) \mid\right)^{2}\) \(=3^{6}\left(\mid 2 Al ^{2}\right)^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(S=\left\{(x, y) \in N \times N : 9(x-3)^{2}+16(y-4)^{2} \leq 144\right\}\) અને \(\quad T=\left\{(x, y) \in R \times R :(x-7)^{2}+(y-4)^{2} \leq 36\right\}\) હોય તો \(n ( S \cap T )\) ની કિમંત \(......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે અતિવલય \(\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\mathrm{e}_1\) છે અને ઉપવલય \(\frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\mathrm{e}_2\) છે, ને અતિવલયની નાભીઓમાંથી પસાર થાય છે. તે \(\mathrm{e}_1 \mathrm{e}_2=1\) હોય, તો \(x\)-અક્ષને સમાંતર તથા \((0,2)\) માંથી પસાર થતી ઉપવલયની જીવાની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- કોઈ એક સમતોલ સિક્કાને ન્યૂનતમ કેટલી વખત ઉછાળવામાં આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ આવે તેની સંભાવના ઓછામાં ઓછી \(99\%\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ત્રિકોણ \(A B C\) ની ત્રણ બાજુઓ સદિશો \(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \quad \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}\) અને \(3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}\) દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. ધારો કે \(G\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) નો કેન્દ્રક છે. તો \(6\left(|\overrightarrow{\mathrm{AG}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{BG}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{CG}}|^2\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f(x) = 15-|x -10|;\,\,x \in R.\) તો \(x\) ની કિમંત નો ગણ મેળવો કે જ્યાં વિધેય \(g(x) = f(f(x))\) એ વિકલનીય ન હોય .JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે વિકલ સમીકરણ \(\left(\log _e(\cos y)\right)^2 \cos y d x-\left(1+3 x \log _e(\cos y)\right) \sin y d y=0\) નો ઉકેલ વક્ર \(x=x(y), 0 < y < \frac{\pi}{2}\) એ \(x\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2 \log _e 2}\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(x\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{\log _e m-\log _e n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો \(m n=..........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો અતિવલયની નાભીઓ ઉપવલય \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1\) ની નાભીઓ સમાન હોય અને અતિવલયની ઉકેન્દ્રીતા એ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રીતાથી \(\frac{15}{8}\) ગણી છે, તો અતિવલય પરના બિંદુ \(\left(\sqrt{2}, \frac{14}{3} \sqrt{\frac{2}{5}}\right)\) નું ન્યૂનતમ નાભી અંતર મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- સંકલિત \(\int_{0}^{1} \frac{1}{{ }_{7}^{\left[\frac{1}{x}\right]}} d x=\dots\dots\dots\) જ્યાં [.] એ મહત્તમ ઘનપૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.JEE Mains 2022 Hard
- વક્ર \(y=f(x), x \in(0, \infty)\) એ બિંદુ \(P\left(1, \frac{3}{2}\right)\) અને \(Q\left(a, \frac{1}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય છે . જો બિંદુ \(R(b, f(b))\) આગળ વક્રનો સ્પર્શકએ \(y\)-અક્ષને બિંદુ \(S(0, c)\) આગળ છેદે છે કે જેથી \(b c=3\) ,હોય તો \((P Q)^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો વર્તુળ \(x^2+y^2-10 x+\) \(4 y+13=0\) નો વ્યાસ એ બીજું વર્તુળ \(C\) ની જીવા છે કે જેનું કેન્દ્ર એ રેખાઓ \(2 x+\) \(3 y=12\) અને \(3 x-2 y=5\) નું છેદબિંદુ છે તો વર્તુળ \(\mathrm{C}\) ની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- રેખા \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4}\) નું બિંદુ \((1,4,0)\) થી રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}\) ની દિશામાં અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો રેખાઓ \( \mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(2+\lambda) \hat{\mathrm{i}}+(1-3 \lambda) \hat{\mathrm{j}}+(3+4 \lambda) \hat{\mathrm{k}}, \lambda \in \mathbb{R} \) \( \mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=2(1+\mu) \hat{\mathrm{i}}+3(1+\mu) \hat{\mathrm{j}}+(5+\mu) \hat{k}, \mu \in \mathbb{R}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\frac{m}{\sqrt{n}}\) હોય, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\), તો \(m+n\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard