JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
\(1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4\) બધાજ અંકોનો ઉપયોગ કરી આઠ અંકોની કેટલી બનાવી શક્ય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો અયુગ્મ સ્થાને ન આવે .
- A \(160\)
- B \(120\)
- C \(60\)
- D \(48\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(120\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
In \(8\) digits numbers, \(4\) places are odd places. Also, in the given \(8\) digits,there are three odd digits \(1,1\) and \(3\). No. of ways three odd digits arranged at four even places \( = \frac{{4{P_3}}}{{2!}} = \frac{{4!}}{{2!}}\) No. of ways the remaining five digits…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે તમામ \(\mathrm{a} \in \mathrm{R}\) નો ગણ એવો છે કે જેથી સમીકરણ \(\cos 2 x+a \sin x=2 \mathrm{a}-7\), ને ઉકેલ \([\mathrm{p}, \mathrm{q}]\) છે અને \(\mathrm{r}=\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\frac{1}{\cot 63^{\circ}}+\tan 81^{\circ}\). તો \(pqr\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=5, x+2 y+\lambda^2 z=9, x+3 y+\lambda z=\mu\) ધ્યાને લો, જ્યાં \(\lambda, \mu \in \mathbb{R}\). તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી?JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{2^{x} y+2^{y} \cdot 2^{x}}{2^{x}+2^{x+y} \log _{e} 2}, y(0)=0\) હોય તો \(y=1\) માટે \(x\) ની કિમંતોનો અંતરાલ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ત્રિકોણ \(A B C\) ની બાજુઓ \(A B, B C \& C A\) ના સમીકરણો અનુક્રમે \(2 x+y=0, x+p y=21 a(a \neq 0)\) અને \(x-y=3\) છે. ધારો કે \(P(2, a)\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) નું મધ્યકેન્દ્ર છે, તો \((B C)^2\) = __________JEE Mains 2023 Medium
- બિંદુઓ \(A (-3,-6,1)\) અને \(B (2,4,-3)\) ને જોડતી રેખા અને સમતલ \(8 x+y+2 z=0\) નું છેદબિંદુ \(C\)એ રેખાખંડ \(AB\)નું \(k:1\) ગુણોતરમાં અંત:વિભાજન કરે છે.જો બિંદુ \(C\)થી રેખા \(\frac{1- x }{1}=\frac{ y +4}{2}=\frac{z+2}{3}\) પરના લંબના દિકગુણોતર \(a , b , c (| a |,| b |,| c |\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે ) હોય,તો \(|a + b + c|=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \(C_1\) અને \(C_2\) એ અનુક્રમે વર્તુળ \(x^2 + y^2 -2x -2y -2 = 0\) અને \(x^2 + y^2 - 6x-6y + 14 = 0\) ના કેન્દ્રો છે જો બિંદુ \(P\) અને \(Q\) એ વર્તુળોના છેદબિંદુઓ હોય તો ચતુષ્કોણ \(PC_1QC_2\) ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં ) .................. થાયJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે રેખા \(\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{-4}\) એ રેખાઓ \(\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}\) અને \(4 a x-y+5 z-7 a=0=2 x-5 y-z-3, a \in R\) ને સામાવતા સમતલને \(P(\alpha, \beta, \gamma)\) બિંદુઓ છેદે છે. તો \(\alpha+\beta+\gamma\) નું મૂલ્ય .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- સમતલ \(a x+b y+c z+8=0\) એ બિંદુ \((-1,0,-2)\) માંથી પસાર થાય છે અને આપેલ સમતલો \(2 x+y-\) \(z=2\) અને \(x-y-z=3\) ને લંબ હોય તો \(a+b+c\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\hat x,\,\hat y\) અને \(\hat z\) એ ત્રણ એકમ સદીશ છે તો \({\left| {\hat x + \hat y} \right|^2}\, + \,{\left| {\hat y + \hat z} \right|^2}\, + \,{\left| {\hat z + \hat x} \right|^2}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(f\) એ \(x\) નું સંયોજિત વિધેય છે કે જે \(f\left( u \right) = \frac{1}{{{u^2} + u - 2}}\,,\,u\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) ના સ્વરૂપે આપેલ છે . તો \(x\) ની કેટલી કિમંતો માટે \(f\) એ અસતત થાય.JEE Mains 2013 Hard
- ત્રણ સમાન થેલીઓ આપેલી છે, દરેકમાં 10 દડા છે, જેના રંગો નીચે મુજબ છે:
\(\begin{array}{cccc} & \text{Red} & \text{Blue} & \text{Green} \\ \text{Bag I} & 3 & 2 & 5 \\ \text{Bag II} & 4 & 3 & 3 \\ \text{Bag III} & 5 & 1 & 4\end{array}\)
એક વ્યક્તિ યાદચ્છિક રીતે એક થેલી પસંદ કરે છે અને તેમાંથી એક દડો બહાર કાઢે છે. જો દડો લાલ હોય, તો તે થેલી I માંથી હોવાની સંભાવના p છે અને જો દડો લીલો હોય, તો તે થેલી III માંથી હોવાની સંભાવના q છે, તો \(\left(\frac{1}{\mathrm{p}}+\frac{1}{\mathrm{q}}\right)\) નું મૂલ્ય શોધો :JEE Mains 2025 Easy - જો \(y(x)=\left|\begin{array}{ccc}\sin x & \cos x & \sin x+\cos x+1 \\ 27 & 28 & 27 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|, x \in \mathbb{R}\) હોય, તો \(\frac{d^2 y}{d x^2}+y\) = ___JEE Mains 2025 Easy