JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુઓ \(A (-3,-6,1)\) અને \(B (2,4,-3)\) ને જોડતી રેખા અને સમતલ \(8 x+y+2 z=0\) નું છેદબિંદુ \(C\)એ રેખાખંડ \(AB\)નું \(k:1\) ગુણોતરમાં અંત:વિભાજન કરે છે.જો બિંદુ \(C\)થી રેખા \(\frac{1- x }{1}=\frac{ y +4}{2}=\frac{z+2}{3}\) પરના લંબના દિકગુણોતર \(a , b , c (| a |,| b |,| c |\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે ) હોય,તો \(|a + b + c|=...........\)
- A \(100\)
- B \(10\)
- C \(1000\)
- D \(200\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Plane: \(8 x+y+2 z=0\) Given line \(AB : \frac{ x -2}{5}=\frac{ y -4}{10}=\frac{ z +3}{-4}=\lambda\) Any point on line \((5 \lambda+2,10 \lambda+4,-4 \lambda-3)\) Point of intersection of line and plane \(8(5 \lambda+2)+10 \lambda+4-8 \lambda-6=0\) \(\lambda=-\frac{1}{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \((4,-2,2) .\) માંથી પસાર થતા સમતલ પર બિંદુ \((\lambda, 2,1)\) આવેલ છે. જો સમતલ, એ બિંદુઓ \((-2,-21,29)\) તથા \((-1,-16,23),\) ને જોડની રેખાને લંબ હોય, તો \(\left(\frac{\lambda}{11}\right)^{2}-\frac{4 \lambda}{11}-4=...........\)JEE Mains 2021 Hard
- ગણ \(\{1,2,3\}\) પરના અશૂન્ય સમતુલ્ય સંબંધોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(A\) એ રેખા \(\vec r = \left( {1 - 3\mu } \right)\hat i + \left( {\mu - 1} \right)\hat j + \left( {2 + 5\mu } \right)\hat k\) પર આવેલ છે અને બિંદુ \(B(3, 2, 6)\) એ અવકાશમાં આવેલ છે . તો \(\mu \) ની કઈ કિમંત માટે સદીશ \(\overrightarrow {AB} \) એ સમતલ \(x -4y +3z = 1\) ને સમાંતર થાય.JEE Mains 2019 Hard
- \(\sum\limits_{r = 1}^{10} {\left( {{r^2} + 1} \right)} \times \left( {r!} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} + y\,\tan \,x = 2x\, + \,{x^2}\,\tan \,x\,,\,x\, \in \,\left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right),\) છે કે જેથી \(y(0) = 1\) તો . . .. .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(x \frac{ d y}{ d x}-y=\sqrt{y^{2}+16 x^{2}}, y(1)=3\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) છે. તો \(y(2)= \dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \(f(x)=\sqrt{x}\) અને \(g ( x )=\sqrt{1- x }\) આપેલ છે તો આપેલ વિધેયો \(f+g, f-g, f / g, g / f, g-f\) નો સામાન્ય પ્રદેશ મેળવો કે જ્યાં \((f \pm g)(x)=\) \(f(x) \pm g(x),(f / g)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\) દર્શાવે છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\mathrm{U}_{\mathrm{n}}=\left(1+\frac{1}{\mathrm{n}^{2}}\right)\left(1+\frac{2^{2}}{\mathrm{n}^{2}}\right)^{2} \ldots\left(1+\frac{\mathrm{n}^{2}}{\mathrm{n}^{2}}\right)^{\mathrm{n}}\), હોય તો \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(U_{n}\right)^{\frac{-4}{n^{2}}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f(x)=\frac{4 x+3}{6 x-4}, x \neq \frac{2}{3}\) અને \((f \circ f)(x)=g(x)\), કે જ્યાં \(\mathrm{g}: \mathbb{R}-\left\{\frac{2}{3}\right\} \rightarrow \mathbb{R}-\left\{\frac{2}{3}\right\}\), હોય તો \((gogog) (4)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- જો વક્રો \(x^{2}-6 x+y^{2}+8=0\) અને \(\mathrm{x}^{2}-8 \mathrm{y}+\mathrm{y}^{2}+16-\mathrm{k}=0,(\mathrm{k}>0)\) એકબીજાના એક બિંદુમાં સ્પર્શે છે તો \(\mathrm{k}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(I(x)=\int \frac{6}{\sin ^2 x(1-\cot x)^2} d x\). જો \(I(0)=3\) હોય, તો \(I\left(\frac{\pi}{12}\right)=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- આવુતિ વિતરણ
નું વિચરણ જો \(160\) હોય તો \(\mathrm{c} \in \mathrm{N}\) નું મૂલ્ય ............ છે.\(X\) \(c\) \(2c\) \(3c\) \(4c\) \(5c\) \(6c\) \(f\) \(2\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) JEE Mains 2024 Medium