JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
પ્રથમ \(n\) પ્રાકૂર્તિક સંખ્યાનું વિચરણ \(10\) છે અને પ્રથમ \(m\) યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું વિચરણ \(16\) હોય તો \(m + n\) મેળવો.
- A \(16\)
- B \(18\)
- C \(24\)
- D \(22\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(18\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Variance of first 'n' natural numbers \(=\frac{\mathrm{n}^{2}-1}{12}=10\) \(\Rightarrow n=11\) and variance of first 'm' even natural numbers \(=4\left(\frac{\mathrm{m}^{2}-1}{12}\right) \Rightarrow \frac{\mathrm{m}^{2}-1}{3}=16 \Rightarrow \mathrm{m}=7\) \(m+n=18\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(20\) મી. લાંબા વાયરને બે ટુકડાઆમાં કાપવામાં આવે છે. \(l_1\) લંબાઈવાળા ટુકડાને વાળીને \(A_1\) ક્ષેત્રફળવાળો ચોરસ બનાવવામાં આવે છે અને \(l_2\) લંબાઇવાળા અન્ય ટુકકાને \(A_2\) ક્ષેત્રફળવાળો વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે.જો \(2 A_1+3 A_2\) ન્યૂનતમ હોય,તો \(\left(\pi l_1\right): l_2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વક્રો \(x^{2}-6 x+y^{2}+8=0\) અને \(\mathrm{x}^{2}-8 \mathrm{y}+\mathrm{y}^{2}+16-\mathrm{k}=0,(\mathrm{k}>0)\) એકબીજાના એક બિંદુમાં સ્પર્શે છે તો \(\mathrm{k}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- સમાંતર શ્રેણી \(3,8,13, \ldots, 373\) માં \(3\) વડે વિભાજય ન હોય તેવા તમામ પદોનો સરવાળો \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અમુક \( \alpha, \beta\in R \) માટે, ધારો કે \( A=\begin{bmatrix}\alpha&2\\ 1&2\end{bmatrix} \) અને \( B=\begin{bmatrix}1&1\\ 1&\beta\end{bmatrix} \) એવા છે કે \( A^{2}-4A+2I=B^{2}-3B+I=O \). તો \( (\text{det}(\text{adj}(A^{3}-B^{3})))^{2} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(N\) પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે . બે \(N\) પરના સંબંધ \(R_1 = \{(x,y) \in N \times N : 2x + y= 10\}\) અને \(R_2 = \{(x,y) \in N\times N : x+ 2y= 10\} \) આપેલ છે તો . . .JEE Mains 2018 Hard
- જો રેખા \(3 x-2 y+12=0\) પરવલય \(4 y=3 x^2\) ને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે, તો પરવલયના શીર્ષ પર, રેખાખંડ \(A B\) દ્વારા બનતો ખૂણો = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\displaystyle\int_{-2}^{2} (|\sin x| + [x \sin x])\,dx = 2(3 - \cos 2) + \beta\), જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો \(\beta \sin\left(\dfrac{\beta}{2}\right)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- એક સમતલ બિંદુ \((3,1,1)\) માંથી પસાર થાય અને જે બે રેખાઓ માંથી પણ થાય કે જેના દ્વિ કોસાઇન ગુણોત્તર અનુક્રમે \(1 ,-2,2\) અને \(2,3,-1\) છે જો આ સમતલ બિંદુ \((\alpha,-3,5)\) માંથી પસાર થાય તો \(\alpha\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \(\int_{\pi / 24}^{5 \pi / 24} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે એક શિરોલંબ ટાવર \(AB \) નો છેડો \(A\) છે અને \(C\) એ \(AB\) નું મધ્યબિંદુ છે અને \(P\) એ સમતલ જમીન પરનું એ બિંદુ છે કે જેથી \(AP = 2AB\). જો \(\angle BPC = \beta \) તો \(\tan \beta \) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(P = \{\theta \in [0, 4\pi] : \tan^2\theta \neq 1\}\) અને \(S = \{a \in \mathbb{Z} : 2(\cos^8\theta - \sin^8\theta)\sec 2\theta = a^2, \theta \in P\}\). તો \(n(S)\) છે:JEE Mains 2026 Hard
- \(A (2,1,1)\),\(B (1,2,5)\),\(C (-2,-3,5)\) અને \(D(1,-6,-7)\) શિરોબિંદુઓ વાળા ચતુષ્કોણ \(ABCD\) નું ક્ષેત્રફળ \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard