JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
ધારો કે બિંદુઓ \(\left(\frac{11}{2}, \alpha\right)\) ત્રિકોણ પર અથવા અંદર આવેલા છે જેની બાજુઓ \(x+y=11, x+2 y=16\) અને \(2 x+3 y=29\) છે. તો \(\alpha\) ના સૌથી નાના અને સૌથી મોટા મૂલ્યોનો ગુણાકાર = __________
- A 44
- B 22
- C 33
- D 55
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 33
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Clearly, \(x=\frac{11}{2}\) intersect \(x+y-11=0\) at \(\left(\frac{11}{2}, \frac{11}{2}\right)\) and \(2 x+3 y-29=0\) at \(\left(\frac{11}{2}, 6\right) \Rightarrow \alpha=\left[\frac{11}{2}, 6\right]\) \(\alpha_{\min } \cdot \alpha_{\max }=\frac{11}{2} \cdot 6=33\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f(x) = log_e\,(sin\,x),\) \((0\,<\,x\,< \pi )\) અને \(g(x) = sin^{-1}\,(e^{-x}),\) \((x\, \ge \,0)\) અને \(\alpha \) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી \(a = (fog)’(\alpha )\) અને \(b = (fog)(\alpha ),\) તો . . .JEE Mains 2019 Hard
- રેખાઓ \(\mathrm{L}_1: \mathrm{x}-1=\mathrm{y}-2=\mathrm{z}\) અને \(\mathrm{L}_2: \mathrm{x}-2=\mathrm{y}=\mathrm{z}-1\) ધ્યાનમાં લો. બિંદુ \(\mathrm{P}(5,1,-3)\) થી રેખાઓ \(\mathrm{L}_1\) અને \(\mathrm{L}_2\) પરના લંબપાદ અનુક્રમે \(Q\) અને \(R\) છે. જો ત્રિકોણ PQR નું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો \(4 \mathrm{~A}^2\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- \(\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right) \,\,= . . . . \)JEE Mains 2014 Hard
- પ્રદેશ \(A\,\{ \,(x,y)\,\,:\,\,0\,\, \le \,y\, \le \,x\,\left| x \right|\, + \,1\) અને \( - \,1\, \le \,x\, \le \,1\,\} \) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(N\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે અને સંબંધ \(R\) એ \(N\) પર આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(R=\left\{(x, y) \in N \times N: x^{3}-3 x^{2} y-x y^{2}+3 y^{3}=0\right\} \) તો સંબંધ \(R\) એ . . . .JEE Mains 2021 Hard
- સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુ રેખા \(x + y = 3\) અને \(x -y + 3 = 0\) પર આવેલ છે. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો બિંદુ \((2, 4)\) માં છેદે તો તેમાંથી એક શિરોબિંદુ ............... થાયJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે [ ] મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને \( f(x)=lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n^{3}}\sum_{k=1}^{n}[\frac{k^{2}}{3^{x}}] \) તો \( 12\sum_{j=1}^{x}f(j) \) = ...........છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(2 \sin \left(12^{\circ}\right)-\sin \left(72^{\circ}\right)\) નું મુલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\vec{a}, \vec{b}, \overrightarrow{ c }\) ત્રણ શુન્યેતર સદિશો હોય અને જો \(\hat{n}\) એ \(\vec{c}\) ને લંબ એવો એકમ સદિશ હોય,કે જેથી \(\overrightarrow{ a }=\alpha \overrightarrow{ b }-\hat{ n },(\alpha \neq 0)\) અને \(\overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=12\) થાય,તો \(|\vec{c} \times(\vec{a} \times \vec{b})|=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2x - 1} }}} dx = f\left( x \right)\,\sqrt {2x - 1} + C\) , તો \(f(x)\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- \({\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right]\,,\,\left| x \right| < \frac{1}{2},\,x \ne 0\,,\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2017 Medium
- એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ \((0,0),(1,0),(0,1)(1,1)\) થી અંતરના વર્ગનો સરવાળો \(18\) એકમ છે અને તે બિંદુનો બિંદુપથ એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જેનો વ્યાસ \(\mathrm{d}\) છે તો \(\mathrm{d}^{2}\) નું મૂલ્ય મેળવો.JEE Mains 2021 Medium