ફોટોઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ \(\left( \lambda \right)\) એ આપાત પ્રકાશની આવ્રુતિ \((v)\) સાથે કઈ રીતે ચાલે છે ? [\(v_0\) એ દેહલિજ આવ્રુતિ છે ]:

A \(\lambda \propto \frac{1}{{\left( {v - {v_0}} \right)}}\)
B \(\lambda \propto \frac{1}{{{{\left( {v - {v_0}} \right)}^{\frac{1}{4}}}}}\)
C \(\lambda \propto \frac{1}{{{{\left( {v - {v_0}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}\)
D \(\lambda \propto \frac{1}{{{{\left( {v - {v_0}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\lambda \propto \frac{1}{{{{\left( {v - {v_0}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\lambda = \frac{h}{{mv}}\) According to Einstein's theory of photoelectric effect: \(hv = h{v_0} + KE\) \(hv = h{v_0} + \frac{1}{2}m{v^2}\) \(2h(v - {v_0}) = m{v^2}\) \(\frac{{2h(v - {v_0})}}{m} = {v^2}\) \(v \propto {(v - {v_0})^{\frac{1}{2}}}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો

સૂચિ-I પ્રક્રિયાનું નામ	સૂચિ-II વપરાયેલ પ્રક્રિયક અથવા ઉદ્દીપક
A. ફિન્કેલસ્ટાઇન પ્રક્રિયા	I. \(SbF_3\)
B. સ્વાર્ટઝ પ્રક્રિયા	II. \(Na\), શુષ્ક ઈથર
C. સેન્ડમાયર પ્રક્રિયા	III. \(NaI\)
D. ફિટિગ પ્રક્રિયા	IV. \(Cu_2Cl_2\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

JEE Mains 2026 Easy

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app