ભોંયતળિયુ સાફ કરવાનું પોતુનું મશીન એક \( R\) ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પોતાને નીચે તરફ \(F\) જેટલુ કુલ બળ લગાડે છે અને તેને તેની અક્ષને ફરતે અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરાવે છે. જે બળ \(F\) એ પોતા પર સમાન રીતે વહેંચાતો હોય, અને પોતા અને ભોંયતળિયા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક \(\mu\) હોય તો પોતા પર મશીન દ્વારા લાગતું ટોર્ક કેટલુ હશે?

A \(\mu FR/3\)
B \(\mu FR/6\)
C \(\mu FR/2\)
D \(\frac{2}{3}\,\mu FR\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\frac{2}{3}\,\mu FR\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\begin{array}{l} d\tau = \left( {\mu dN} \right)x\\ \,\,\,\,\,\,\, = \mu \left( {\frac{F}{{\pi {R^2}}} \times 2\pi \times dx} \right)x\\ \,\,\,\,\tau = \int\limits_0^R {d\tau } \end{array}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app