અચળ કહે, જ્યારે \(4\) મોલ આદર્શ વાયુને \(300\; \mathrm{K}\) થી \(500\; \mathrm{K}\) સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેની આંતરિક ઊર્જામાં \(5000\; \mathrm{J}\) નો ફેરફાર થાય છે. તો અચળ કદ મોલર ઉષ્મા ............... \(\mathrm{J\,mol}^{-1} \, \mathrm{K}^{-1}\)

નીચેના તત્વોનો વિચાર કરો. \(\mathrm{A}^{\prime}, \mathrm{B}^{\prime}, \mathrm{C}^{\prime}\) અને \(\mathrm{D}^{\prime}\) વિશે નીચેનામાંથી કયું/કયા સાચું છે? \(A\). પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ: \(\mathrm{B}^{\prime}<\mathrm{A}^{\prime}<\mathrm{D}^{\prime}<\mathrm{C}^{\prime}\) \(B\). ધાત્વિક લાક્ષણિકતાનો ક્રમ: \(\mathrm{B}^{\prime}<\mathrm{A}^{\prime}<\mathrm{D}^{\prime}<\mathrm{C}^{\prime}\) \(C\). તત્વનું કદ: \(\mathrm{D}^{\prime}<\mathrm{C}^{\prime}<\mathrm{B}^{\prime}<\mathrm{A}^{\prime}\) \(D\). આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ: \(\mathrm{B}^{\prime+}<\mathrm{A}^{\prime+}<\mathrm{D}^{\prime+}<\mathrm{C}^{\prime+}\) નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

' \(X\) ' એ \(\left[\mathrm{Fe}\left(\mathrm{NH}_3\right)_6\right]^{3+}\), \(\left[\mathrm{Fe}\left(\mathrm{Cl}_6\right)\right]^{3-},\left[\mathrm{Fe}\left(\mathrm{C}_2 \mathrm{O}_4\right)_3\right]^{3-}\) અને \(\left[\mathrm{Fe}\left(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right)_6\right]^{3+}\) સંકીર્ણ આયનો પૈકી સૌથી સ્થાયી સંકીર્ણ આયનના \(t_{2 g}\) કક્ષકોમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે. \(\mathrm{V}_2 \mathrm{O}_{\mathrm{X}}\) પ્રકારના વેનેડિયમના ઑક્સાઈડનો સ્વભાવ _______ છે.

પેરોક્સોડાયસલ્ફુયરિક અને પાયરોસલ્ફ્યુરિક એસિડમાં  \(S=O\) અને \(S-OH\) બંધની સંખ્યા અનુક્રમે જણાવો.

એક કાર્બનિક સંયોજન પ્રથમક્રમ વિઘટન હેઠળ થાય છે. તેની પ્રારંભિક સાંદ્વતાથી \(\left(\frac{1}{8}\right)^{\text {th }}\) અને \(\left(\frac{1}{10}\right)^{\text {th }}\) વિઘટન થવા માટે લાગતો સમય અનુક્રમે \(t _{1 / 8}\) અને \(t _{1 / 10}\) છે
\(\frac{ t _{1 / 8}}{ t _{1 / 10}} \times 10\) નું મૂલ્ય શું છે ?
(log 2= 0.3)

નીચે આપેલા સંબંધો માંથી ક્યો સાચો નથી ?

નીચે બે વિધાનો આપ્યા છે: વિધાન \(I:\) \(\left[{Mn}({CN})_{6}\right]^{3-},\left[{Fe}({CN})_{6}\right]^{3-}\) અને \(\left[{Co}\left({C}_{2} {O}_{4}\right)_{3}\right]^{3-}\)નું સંકરણ \(d^{2} {sp}^{3}\) છે. વિધાન \(II:\) \(\left[{MnCl}_{6}\right]^{3-}\) અને \(\left[{FeF}_{6}\right]^{3-}\) પેરામેગ્નેટિક છે અને અનુક્રમે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન \(4\) અને \(5\) છે. ઉપરોક્ત વિધાનો માટે નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

\(20 \mathrm{~cm}\) વક્રતા ત્રિજયા અને \(1.5\) વક્રીભવનાંક ધરાવતી બહિર્ગોળ સપાટી પર એક બિંદુવત પ્રકાશ ઉદગમ માંથી પ્રકાશ આપાત થાય છે. જો આ બહિર્ગોળ સપાટીથી ઉદગમ \(100 \mathrm{~cm}\) અંતર આવેલ હોય તો વસ્તુથી _______ \(\mathrm{cm}\) અંતરે પ્રતિબિંબ રચાય.

જો \(f :R \to R\) ; \(f(x)\,\, = \,\,\frac{x}{{1 + {x^2}}},\,x\, \in \,R\) હોય તો \(f\) નો વિસ્તાર મેળવો.

કોપર સલ્ફેટ (\((CuSO_4)\) ના દ્રાવણનું \(10\) મિનિટ માટે \(1.5\) એમ્પિયર પ્રવાહ વડે વિધુતવિભાજન કરવામાં આવે છે. તો કેથોડ પર જમા થતા કોપરનું દળ  ............ \(\mathrm{g}\) જણાવો. (\(Cu\) નું આણ્વિય દળ \(63\,u\))

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \((G)\) ના પારિમાણિક સૂત્રને પ્લાન્કના અચળાંક \((h)\), અંતર \((L)\), દળ \((M)\) અને સમય \((T)\) ના સંદર્ભમાં ________ છે.

તેના મધ્યસ્થાનથી ગતિ કરતાં, સરળ આવર્ત દોલકે \(3\) સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર તેના કંપવિસ્તાર કરતાં અડધું છે. આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ .......... \(s\) થશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે :
વિધાન (I) : ક્ષારણ એ વિદ્યુતરાસાયણિક ઘટના છે જેમાં શુદ્ધ ધાતુ એ એનોડ તરીકે અને અશુદ્ધ ધાતુ એ કેથોડ તરીકે વર્તે છે.
વિધાન (II) : એસિડિક માધ્યમ કરતાં આલ્કલાઇન માધ્યમમાં ક્ષારણનો દર વધુ હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :