\(298\, {~K}\) પર કોષ અચળાંક \(1.14 \,{~cm}^{-1}\) સાથે વાહકતા કોષનો અવરોધ, જેમાં \(0.001\, {M}\, {KCl}\) \(1500 \,\Omega\) છે. \(298\, {~K}\) પર \(0.001\, {M}\, {KCl}\) દ્રાવણની મોલર વાહકતા \( 298 \, {~ K} \) \(....\) \({S} \,{cm}^{2}\, {~mol}^{-1}\)છે.(પૂર્ણાંક જવાબ)

હેક્સ-1-ઇન-4-આઇનમાં અનુક્રમે હાજર સિગ્મા (\(\sigma\)) અને \(\mathrm{pi}(\pi)\) બંધોની કુલ સંખ્યા છે:

એક નિર્બળ એસિડ \((HA)\) અને નિર્બળ બેઇઝ \((BOH)\) ના \(pK_a\) અને \(pK_b\) અનુક્રમે \(3.2\) અને \(3.4\) છે. તો તેમના ક્ષાર \((AB)\) ના દ્રાવણની \(pH\) શોધો.

બંધ U-નળીમાં 80 mL હાઇડ્રોકાર્બનને 264 mL ઑક્સિજન સાથે મિશ્ર કરતાં તે સંપૂર્ણ દહન પામે છે. 273 K તાપમાને ઠંડા કર્યા પછી શેષ વાયુઓ 224 mL કદ રોકે છે. જ્યારે પ્રણાલીને KOH દ્રાવણ સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે, ત્યારે કદ ઘટીને 64 mL થાય છે. હાઇડ્રોકાર્બનનું સૂત્ર શું છે?

આકૃતિ 1. 2s કક્ષક માટે ઇલેક્ટ્રોન સંભવિતતા ઘનતા


આકૃતિ 2. 2s કક્ષક માટે તરંગ વિધેય
આકૃતિ 2 માં નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આકૃતિ 1 માં દર્શાવ્યા મુજબ નોડલ સપાટીને સૌથી ચોક્કસ રીતે રજૂ કરે છે?

સાંદ્રતા પર બે વિદ્યુતવિભાજ્યોની મોલર વાહકતા નો આધાર \((dependence)\) નીચે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.\(\Lambda \stackrel{\circ}{m}\) એ સિમિત મોલર વાહક્તા છે. નીચે આપેલા માંથી ખોટા વિધાન(નો)ની સંખ્યા \(..........\) છે. \((A)\) \(\Lambda \stackrel{0}{ m }\) for electrolyte \(A\) is obtained by extrapolation \((B)\) વિદ્યુતવિભાજ્ય \(B\) માટે \(\Lambda m\) વિરૂદ્ધ \(\sqrt{c}\) આલેખ સીધી રેખા મળે છે અને સાથે આંતરછેદ એ \(\Lambda \stackrel{0}{ m }\) ને બરાબર (સમાન) છે. \((C)\) અનંત મંદન પર વિદ્યુતવિભાજ્ય \(B\) માટે વિયોજન અંશ નું મૂલ્ય શૂન્ય પ્રસ્થાપિત કરે છે. \((D)\) વિદ્યુતવિભાજ્ય \(A\) અથવા \(B\) માટે \(\Lambda \stackrel{0}{ m }\) વ્યક્તિગત આયનો માટે \(\lambda^{\circ}\) નો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી શકાય છે ?

એમોનિયમ ક્લોરાઈડના જલીય દ્રાવણને સોડિયમ નાઇટ્રાઇટ સાથે પ્રક્રિયા કરતા ઉત્પન્ન થતો વાયુ શોધો.

ગણ \(\{ a , b , c , d \}\) થી ગણ \(\{1,2,3,4,5\}\) પરનું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલું એક-એક વિધેય, \(f( a )+2 f( b )-f( c )=f( d )\) નું સમાધાન કરે, તેની સંભાવના............છે.

જો \(A\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(\left| {5.adjA} \right| = 5\), તો \(\left| A \right|\) ની કિમંત મેળવો.

\(0.1\,mm\) લધુત્તમ માપ શક્તિવાળા વર્નિયર કેલીપરના પ્રયોગમાં જ્યારે બે પાંખિયા એકબીજા સાથે જોડાય છે, ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્ય કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય કાંપાની જમણી તરફ અને વર્નિયરનો \(6\) મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે ગોળીય પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાપો \(3.2\,cm\) અને \(3.3\,cm\) અંકનની વચ્ચે અને વર્નિયરનો \(4\)મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. ગોળીય પદાર્થનો વ્યાસ ........\(cm\) માપવામાં આવે છે.

\((2021)^{2023}\) ને \(7\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ \(\dots\dots\dots\) છે.

\(\left(\frac{4 x}{5}+\frac{5}{2 x^2}\right)^9\) ના વિસ્તરણ માં \(x^{-6}\) નો સહગુણક \(..........\).

ધારોકે એક અતિવલય \(H\) ની નાભિ એ ઉપવલય \(E: \frac{(x-1)^2}{100}+\frac{(y-1)^2}{75}=1\) ની નાભિ સાથે સંપાતી છે તથા અતિવલય \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતાના વ્યસ્ત જેટલી છે. જો \(H\) ના અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ \(\alpha\) એકમ હોય અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ \(\beta\) એકમ હોય, તો \(3 \alpha^2+2 \beta^2=\) ...........