\(2 {NO}_{2}({~g}) \rightleftharpoons {N}_{2} {O}_{4}({~g})\) પ્રક્રિયા માટે, જ્યારે \(\Delta {S}=-176.0\, {JK}^{-1}\) અને \(\Delta {H}=-57.8\, {~kJ}\, {~mol}^{-1}\), \(298\, \mathrm{~K}\) પર પ્રક્રિયા માટે \(\Delta {G}\)ની તીવ્રતા  \(......\,{kJ} {mol}^{-1} .\) (નજીકના પૂર્ણાંકમાં)

એલ્યુમિનિયમ સામાન્ય રીતે તેની \(+3\) ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં હોય છે. આથી વિપરીત થેલિયમ તેની \(+1\) અને \(+3\) ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં જોવા મળે છે આ નું કારણ શોધો.

આપેલ પ્રક્રિયા માં \(X+Y+3 Z \leftrightarrows X Y Z_{3}\) \(X\) અને \(Y\) દરેકના એક \(mol\) સાથે \(Z\) ના \(0.05 \,mol\) એ \(XYZ _{3}\) સંયોજન આપે છે તો \(XYZ _{3}\) નીપન ......... \(g\) છે. (આપેલ : \(X, Y\) અને \(Z\) ના પરમાણ્વિય દળો અનુક્રમે \(10, 20\) અને \(30 \,amu\) છે. ) ( ના જુ ક ના પૂર્ણાંકમાં)

પ્રક્રિયા \( N_{2}O_{4}\rightleftharpoons 2NO_{2} \) માટે, નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે આલેખ દોરેલો છે. સાચાં વિધાનો ઓળખો.
A. પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણભૂત મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર -5.40 kJ mol⁻¹ છે.
B. જેમ કે આલેખમાં \( \Delta G^{\ominus} \) ધન છે, \( N_{2}O_{4} \) એ \( NO_{2} \) માં બિલકુલ વિયોજિત થશે નહીં.
C. પ્રતિગામી પ્રક્રિયા પૂર્ણ થશે.
D. જ્યારે 1 મોલ \( N_{2}O_{4} \) સંતુલન મિશ્રણમાં રૂપાંતરિત થાય છે, ત્યારે \( \Delta G^{\ominus}=-0.84 \, kJ \, mol^{-1} \) નું મૂલ્ય મળે છે.
E. જ્યારે 2 મોલ \( NO_{2} \) સંતુલન મિશ્રણમાં રૂપાંતરિત થાય છે, ત્યારે સંતુલન મિશ્રણ માટે \( \Delta G^{\ominus} \) -6.24 kJ mol⁻¹ છે.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

\(20\) mL એસેટિક ઍસિડના દ્રાવણને તટસ્થ કરવા માટે \(0.1\) M NaOH ના \(28.4\) mL ની જરૂર પડે છે. ઉપર્યુક્ત એસેટિક ઍસિડના \(20\) mL અને \(0.1\) M NaOH દ્રાવણના \(14.2\) mL ને મિશ્ર કરીને એક દ્રાવણ (X) તૈયાર કરવામાં આવ્યું. દ્રાવણ (X) નું pH કેટલું હશે? (એસેટિક ઍસિડનો \(pK_a\) મૂલ્ય \(4.75\) છે).

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: વિધાન\(-I:\) નિકલનો ઉદ્દીપક તરીકે ઉપયોગ સીનગેસ (syngas) અને ખાદ્ય ચરબી \((edible\,fats)\) માં થાય છે. વિધાન\(-II :\) સિલિકોન બંને ઈલેકટ્રોન સમૃદ્ધુ અને ઈલેકટ્રોન ઉણપવાળા હાઇડ્રાઇડો બનાવે છે. ઉપરોક્ત વિધાનો સંદર્ભે, આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય ઉત્તરની પસંદગી કરો.

\(X\) ના એક નમૂના ના વિઘટનનો વેગ અચળાંક \(0.05\, \mu g/\)વર્ષ છે, તો \(X\) ના \(5\, \mu g\) ને \(2.5\, \mu g\) માં વિઘટન કરવા માટે કેટલા વર્ષો લાગશે? 

ધારોકે \(S=\left\{z \in C-\{i, 2 i\}: \frac{z^2+8 i z-15}{z^2-3 i z-2} \in R \right\}\).જો \(\alpha-\frac{13}{11} i \in S , \alpha \in R -\{0\}\) હોય,તો \(242 \alpha^2=.....\)

\(r\) ત્રિજ્યા ધરાવતાં મોટી સંખ્યામાં પાણીનાં ટીપા સંયોજાઈને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતું ટીપું સર્જે છે. જે પૃષ્ઠતાણ \(T\) અને ઉષ્માનો યાંત્રિક સમતુલ્યાંક \(J\) હોય તો પ્રતિ એકમ કદમાં ઉષ્મા ઉર્જામાં થતો વધારો ............ છે

એકબીજાથી ' \(\mathrm{r}\) ' cm અંતરે આવેલા બે બિંદુવતત વિદ્યુતભારો \(\mathrm{q}_1\) અને \(\mathrm{q}_2\) વચ્ચે લાગતુ બળ \(\mathrm{F}\) છે. જો આ બંને વિદ્યુતભારો ને \(\mathrm{K}=5\) ડાય ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમ ' \(\mathrm{r} / 5 \) ' \(\mathrm{cm}\) અંતરે મુકવામાં આવે તો તેમની વચ્ચે લાગતુ બળ _______ હશે.

જો વર્તુળો \((x+1)^2+(y+2)^2=r^2\) અને \(x^2+y^2-4 x-4 y+4=0\) બરાબર બે ભિન્ન બિંદુઓએ છેદે, તો ...........

ધારો કે \(x = x(y)\) એ વિકલ સમીકરણ \(2y^2 \dfrac{dx}{dy} - 2xy + x^2 = 0\), \(y > 1\), \(x(e) = e\) નો ઉકેલ છે. તો \(x(e^2)\) બરાબર છે:

ત્રિકોણીમતીય પ્રતિવિધેયોની મુખ્ય કિંમતો ધ્યાને લેતાં, સમીકરણ \(\cos ^{-1}(x)-2 \sin ^{-1}(x)=\cos ^{-1}(2 x)\) ના તમામ ઉકેલોનો સરવાળો .......... છે.