પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય તેવા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ 4 pF છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેના અવકાશને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક 6 ધરાવતા દ્રવ્ય વડે ભરી દેવામાં આવે, તો તેનું કેપેસિટન્સ ________ થશે.

A 98 pF
B 24 pF
C 12 pF
D 48 pF

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) 48 pF

Step-by-step Solution

Detailed explanation

(D)
ડાઇઇલેક્ટ્રિકની ગેરહાજરીમાં કેપેસિટન્સ
\(C _0=\frac{ A \varepsilon_0}{d}=4 pF\)
ડાઇઇલેક્ટ્રિકની હાજરીમાં કેપેસિટન્સ
\(\begin{array}{l} C = K \frac{ A \varepsilon_0}{\frac{d}{2}} \\ C =2 K \frac{ A \varepsilon_0}{d} \\ C =2 KC _0 \left(\because \frac{A \varepsilon_0}{d}= C _0\right) \\ C =2 \times 6 \times 4\end{array}\) \((\because K=6\) અને \(\left.C_0=4 pF \right)\)
\(C =48 pF\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From GUJCET

Explore more questions on app