JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
यदि एक चर रेखा \(3 x+4 y-\lambda=0\) इस प्रकार है कि दो वृत्त \(x ^{2}+ y ^{2}-2 x -2 y +1=0\) तथा \(x ^{2}+ y ^{2}-18 x -2 y +78=0\) इसके दोनों ओर (opposite sides) हैं, तो \(\lambda\) के सभी मानों का समुच्चय निम्न में से कौनसा अन्तराल है
- A \((2, 17)\)
- B \([13, 23]\)
- C \([12, 21]\)
- D \((23, 31)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \([12, 21]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(3x + 4y - \lambda = 0\) \(\left( {7 - \lambda } \right)\left( {31 - \lambda } \right) < 0\) (since centres lie opposite side) \(\lambda \in \left( {7,13} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,.......\left( 1 \right)\) \(\left| {\frac{{7 - \lambda }}{5}} \right| \ge 1\) and…
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