विराम पर स्थित एक नाभिक दो छोटे नाभिकों में विखंडित हो जाता है, जिनके द्रव्यमानों का अनुपात \(2: 1\) है। विखंडन के बाद वे गति करेंगे :-

\(4\) घेरे वाली वृत्ताकार कुँडली में प्रवाहित विद्युत धारा, इसके केन्द्र पर \(32 \mathrm{~T}\) मान का चुम्बकीय प्रेरण उत्पन्न करती है। कुंडली को खोला जाता है एवं एकल घेरे वाली वृत्ताकार कुंडली के रूप में फिर से बाँधा जाता हैं तो अब समान धारा के लिये कुंडली के केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय प्रेरण का मान \(..........\,T\) होगा:

एक सेल को \(8\,\Omega\) प्रतिरोध से शंट करने पर \(3\,m\) लम्बे विभवमापी तार पर संतुलित होता है। संतुलन लम्बाई \(2\,m\) होती है जब शंट का प्रतिरोध \(4\,\Omega\) है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध का मान \(\Omega\) में ज्ञात कीजिए।

\(t =0\) पर क्षैतिज से \(60^{\circ}\) के कोण पर \(10 \,ms ^{-1}\) के वेग से एक पिण्ड को प्रक्षेपित करते हैं। \(t =1 \,s\) पर प्रक्षेप पथ की वक्रता त्रिज्या \(R\) है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानकर तथा गुरूत्वीय त्वरण \(g =10\, ms ^{-2}\), लेकर \(R\) का मान \(....\,m\) है।

एक उत्तल लेंस एक काँच सामग्री से बना है जिसका अपवर्तनांक \(1.4\) है और दोनों तरफ समान वक्रता त्रिज्या है। इसकी फोकस दूरी और वक्रता त्रिज्या का अनुपात ______ है।

आकृति में दर्शाई गई सभी सतहें घर्षणहीन मानी जाती हैं और घिरनियाँ तथा डोरी हल्की हैं। \(2 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के ब्लॉक का त्वरण _______ है।

द्रव्यमान \('m'\) का कोई कण किसी प्रक्षेप पथ पर समय \('t'\) में गतिमान है जिसे इस प्रकार दर्शाया गया है। \(\overrightarrow{ r }=10\; \alpha t ^{2} \hat{ i }+5\; \beta( t -5) \hat{ j }\) यहाँ \(\alpha\) और \(\beta\) विमीय स्थिरांक है। इस कण का कोणीय संवेग \(t =0\) पर कोणीय संवेग के बराबर तब होगा जब \(t =\dots\) सेकण्ड है।

' \(m\) ' द्रव्यमान की एक कार ' \(r\) ' त्रिज्या और \(\theta\) झुकाव कोण वाली ढलावदार सड़क पर चलती है। ढलावदार सड़क से फिसलने से बचने के लिए, कार की अधिकतम अनुमेय चाल \(v_0\) है। कार के पहियों और ढलावदार सड़क के बीच घर्षण गुणांक \(\mu\) ‾‾‾‾‾‾‾‾ है|

एक प्रक्षेप्य को प्रारांभिक वेग \((\hat{i}+2 \hat{j}) m / s\) दी जाती है, जहाँ \(\hat{i}\) जमीन या क्षैतिज के अनुदिश तथा \(\hat{j}\) उर्ध्वांधर के अनुदिश इकाई/सदिश है। यदि \(g =10\, m / s ^{2}\) है, तो इसके प्रक्षेप्य पथ का समीकरण होगा

एक वर्नियर कैलीपर्स में, जब दोनों जबड़े एक-दूसरे को छूते हैं, तो वर्नियर पैमाने का शून्य बाईं ओर खिसक जाता है और इसका \(4^{\text {th }}\) भाग मुख्य पैमाने पर एक निश्चित भाग के साथ ठीक-ठीक संपाती होता है। यदि \(50\) वर्नियर पैमाने के भाग \(49\) मुख्य पैमाने के भागों के बराबर हैं और उपकरण में शून्य त्रुटि \(0.04 \mathrm{~mm}\) है, तो \(1 \mathrm{~cm}\) में कितने मुख्य पैमाने के भाग हैं?