सूची\(-I\) को सूची\(-II\) से मिलाइए।

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
पथ्वी के पष्ठ से \(10 \;km\) ऊंचाई पर	\((i)\) थर्मोस्फीयर (बाह्म वायु मण्डल)
पथ्वी के पष्ठ से \(70\; km\) ऊंचाई पर	\((ii)\) मेसोस्फीयर (मध्यमण्डल)
पथ्वी के पष्ठ से \(180\; km\) ऊंचाई पर	\((iii)\) स्ट्रेटोस्फीयर (समताप मण्डल)
पथ्वी के पष्ठ से \(270\; km\) ऊंचाई पर	\((iv)\) ट्रोपोस्फीयर (क्षोभमण्डल)

शीर्ष कोण \(\mathrm{A}\) के प्रिजम का अपवर्तनांक \(\cot \mathrm{A} / 2\) है। न्यूनतम विचलन कोण _______ हैं।

आरेख में दर्शाए अनुसार कोई छोटा गुटका त्रिज्या \(R =3\; m\) के किसी अर्धगोले के शीर्ष से नीचे की ओर फिसलता है। वह ऊँचाई \('h'\) जिस पर यह गुटका इस गोल के पष्ट से सम्पर्क छोड़ (खो) देगा \(\dots\) मीटर है। (यह मानिए कि अर्धगोले और गुटके के बीच कोई घर्षण नहीं है।)

समान लंबाई के तीन चालक जिनकी ऊष्मीय चालकताएँ \(\mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2\) और \(\mathrm{k}_3\) हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, जुड़े हुए हैं।

\(1^{\text {st }}\) और \(2^{\text {nd }}\) चालक के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है और \(3^{\text {rd }}\) चालक के लिए, यह \(1^{\text {st }}\) चालक का दोगुना है। तापमान चित्र में दिए गए हैं। स्थायी अवस्था में, \(\theta\) का मान _______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) है।
(दिया है : \(\mathrm{k}_1=60 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_2=120 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\) \(\mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_3=135 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) )

एक निश्चित प्रत्यास्थ चालक पदार्थ को वृत्ताकार पाश (लूप) में खीचा जाता है। इसे इसके तल के लम्बवत एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(\mathrm{B}=0.8 \mathrm{~T}\) में रखा गया है। जब इसे छोड़ा जाता है तो पाश की त्रिज्या \(2\) से. मी./से की दर से सिकुड़ना प्रारम्भ कर देती है। जब पाश की त्रिज्या \(10\) से.मी. हो तब इस क्षण पाश में प्रेरित विद्युत वाहक बल___________ \(\mathrm{mV}\) होगा।

चित्रानुसार एक फ्रेम पर विचार कीजिए जो दो द्रव्यमानहीन और पतली छड़ों \(AB\) और \(AC\) से निर्मित है। इस फ्रेम के बिन्दु \(A\) पर \(100\; N\) परिमाण का कोई ऊर्ध्व बल \(\overrightarrow{ P }\) आरोपित किया गया है। माना कि बल \(\overrightarrow{ P }\) को फ्रेम की भुजा \(AB\) और \(AC\) के समांतर वियोजित किया गया है। भुजा \(AC\) के अनुदिश वियोजित घटक का परिमाण \(xN\) है। यहाँ \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा। [दिया है : \(\sin \left(35^{\circ}\right)=0.573, \cos \left(35^{\circ}\right)=0.819\) \(\sin \left(110^{\circ}\right)=0.939, \cos \left(110^{\circ}\right)=-0.342\) ]

\(0.1\, m\) लंबे किसी तार के सिरों के बीच \(5\, V\) विभवांतर आरोपित करने से इलेक्ट्रॉनों की अपवाह (ड्रिफ्ट) चाल \(2.5 \times 10^{-4} ms ^{-1}\) होती है। यदि इस तार में इलेक्ट्रॉन घनत्व \(8 \times 10^{28} m ^{-3}\) हो तो, इसके पदार्थ की प्रतिरोधकता लगभग हांगी :

हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन के निम्न दो स्थितियों से हुए रूपान्तरण में उत्सर्जित फोटॉनों की ऊर्जाओं का अनुपात \(\frac{x}{x+4}\) है। \((i)\) तीसरे संभव ऊर्जा स्तर से दूसरे स्तर पर, एवं \((ii)\) उच्चतम संभव ऊर्जा स्तर से दूसरे संभव स्तर पर तो \(x\) का मान होगा \(..........।\)

समीकरण \(y=\sin x \sin (x+2)-\sin ^{2}(x+1)\) एक सरल रेखा को निरूपित करता है, जो स्थित है

एक विद्यार्थी पाँच परीक्षाओं में निम्न अंक प्राप्त करता है : \(45,54,41,57,43\). उसके द्वारा छटी परीक्षा में प्राप्त अंक ज्ञात नहीं है। यदि छः परीक्षाओं में प्राप्त अंकों का माध्य \(48\) है तो छः परीक्षाओं में प्राप्त अंको का मानक विचलन है

नीचे दो कथन दिये गये है : एक को अभिकथन (\(A\)) तथा दूसरे को कारण \((\mathrm{R})\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन (\(A\)) : एक समविभव पृष्ठ पर गतिमान एक धनावेश पर वैद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य सदैव शून्य होता है। कारण (\(R\)) : वैद्युत बल रेखाएँ सदैव समविभव पृष्ठ के लम्बवत् होती है। उपरोक्त कथनों के आलोक में नीचे दिये गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर का चयन कीजिए।

माना बिन्दु \((2,4,-3)\) तथा रेखा \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{7}\) से होकर जाने वाला समतल \(P\) है। यदि बिन्दु \((-1,3,4)\) का समतल \(P\) में प्रतिबिम्ब \((\alpha, \beta, \gamma)\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma\) बराबर है।

यदि किसी \(\mathrm{m}, \mathrm{n}\) के लिए; \( { }^6 C_m+2\left({ }^6 C_{m+1}\right)+{ }^6 C_{m+2}>{ }^8 C_3 \) तथा \( { }^{n-1} P_3:{ }^n P_4=1: 8\) है, तो \({ }^n P_{m+1}+{ }^{n+1} C_m\) = ...........