किसी समभारिक प्रक्रिया में एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के द्वारा किये गए कार्य तथा उसे दी गई ऊष्मा का अनुपात होगा

दिए गए आरेख में दो पहिए \(P\) और \(Q\) किसी बेल्ट (पेटी) द्वारा संयोजित है। \(P\) की त्रिज्या \(Q\) की त्रिज्या की तीन गुनी है। समान घूर्णी गतिज ऊर्जा के प्रकरण में जड़त्व आघूर्णों का अनुपात \(\left(\frac{ I _{1}}{ I _{2}}\right)\; x : 1\) होगा। तब \(x\) का मान है ।

एक आदर्श गैस \((\gamma=1.5)\) का आयतन रुद्धोष्म रूप से \(5\) लीटर से \(4\) लीटर तक परिवर्तित किया जाता है। प्रारंभिक दाब और अंतिम दाब का अनुपात _______ है।

\(1\,cm\) त्रिज्या की एक पानी की बूँद, समान आकार की छोटी-छोटी \(729\) बूँदों में टूटती है। यदि पानी का पृष्ठ तनाव \(75\,dyne / cm\) है, तो पृष्ठ ऊर्जा में हुई वृद्धि का मान दशमलव के प्रथम स्थान \(........ \times 10^{-4}\,J\) तक होगा : [दिया है, \(\pi=3.14\) ]

\(n-p-n\) ट्राँज़िस्टर से बनाये हुए एक उभयनिष्ठ उत्सर्जक प्रवर्धक परिपथ में निवेशित तथा निर्गत विभवों के बीच कलांतर का मान होगा:

\(0.9\, kg\) द्रव्यमान एवं \(1\, m\) लम्बाई की एक पतली छड़ अपने एक सिरे से ऐसे लटकायी गयी है कि वह ऊर्ध्वाधर समतल में विराम से स्वतंत्र गति कर सकती है। \(0.1 \,kg\) का एक कण \(80 \,m / s\) की गति से सीधी रेखा में चलते हुए छड़ के सबसे निचले हिस्से से टकरा कर उसमें चिपक जाता है (चित्र देखिए)। इस संघट्ट के तुरंत बाद छड़ की कोणीय गति \(( rad / s\) में) होगी ... ।

जब किसी वस्तु को एक गोलीय दर्पण से 40 cm दूर रखा जाता है, तो \(\frac{1}{2}\) आवर्धन का एक प्रतिबिंब बनता है। \(\frac{1}{3}\) आवर्धन का प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए, वस्तु को कितना स्थानांतरित करना होगा?

दो एकसमान धात्विक गोले \(A\) और \(B\) जब हवा में एक निश्चित दूरी पर रखे जाते है तो एक-दूसरे को \(F\) बल से प्रतिकर्षित करते हैं। एक और समरूप अनावेशित गोला \(C\), पहले \(A\) के सम्पर्क में, फिर \(B\) के सम्पर्क में और अंत में \(A\) और \(B\) के मध्य बिन्दू पर रखा जाता है। गोले \(C\) द्वारा अनुभव किया बल होगा :

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) की एक डिस्क \(D _{1}\) से समान द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) की दो डिस्क \(D _{2}\) और \(D _{3}\) को आमने-सामने दृढ़तापूर्वक जोड़ा गया है (चित्र देखिये) । इस संयोजन का, दिखाये गये चित्रानुसार \(D _{1}\) के केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष \(OO ^{\prime}\) के सापेक्ष, जड़त्व आघूर्ण होगा।

गैस से भरे बंद पात्र को यदि \(1^{\circ}\,C\) तापमान बढ़ाकर गर्म किया जाए, तो इसके दाब में \(0.4\,\%\) की वृद्धि होती है। गैस का प्रारम्भिक तापमान \(K\) में ज्ञात कीजिये।

\(50\, cm\) लम्बाई की खुले सिरे की एक बाँसुरी से एक संगीतज्ञ द्वितीय सन्नादी ध्वनि तरंगें उत्पन्न करता है। एक व्यक्ति कक्ष के दूसरे सिरे से संगीतज्ञ की तरफ \(10 \,km / h\) की गति से दौड़ता है। यदि ध्वनि की गति \(330 \,m / s\) है तो दौड़ते हुये व्यक्ति द्वारा सुनी गयी आवृत्ति का सन्निकट मान \(......\,Hz\) होगा।