काँच (अपवर्तनांक \(1.5\)) से बने एक पतले सममित प्रिज्म के लिए, आपतन कोण और न्यूनतम विचलन का अनुपात _______ होगा।

एक पतले प्रिज्म के लिए, न्यूनतम विचलन कोण \(\delta_m = (\mu - 1)A\) द्वारा दिया जाता है।

न्यूनतम विचलन की स्थिति में, आपतन कोण \(i\) और निर्गत कोण \(e\) बराबर होते हैं, और अपवर्तन कोण \(r = \dfrac{A}{2}\) होता है।

छोटे कोणों के लिए स्नेल के नियम का उपयोग करने पर, \(i = \mu r = \mu \left(\dfrac{A}{2}\right)\)

आपतन कोण और न्यूनतम विचलन का अनुपात है:

\(\dfrac{i}{\delta_m} = \dfrac{\dfrac{\mu A}{2}}{(\mu - 1)A} = \dfrac{\mu}{2(\mu - 1)}\)

दिया गया है \(\mu = 1.5\), मान प्रतिस्थापित करने पर:

\(\dfrac{i}{\delta_m} = \dfrac{1.5}{2(1.5 - 1)} = \dfrac{1.5}{2(0.5)} = \dfrac{1.5}{1} = \dfrac{3}{2}\)

उत्तर: \(3 : 2\)