एक पदार्थ का कार्यफलन \(3.0 \mathrm{eV}\) है। इस पदार्थ से प्रकाश इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन के लिए आवश्यक अधिकतम तरंगदैर्ध्य लगभग _______ है।

एक ' \(R\) ' त्रिज्या वाले तार के एक छोटे वृत्ताकार पाश का भुजा \(\mathrm{L}(\mathrm{L}>\mathrm{R})\) के तार के एक बड़े वर्गाकार पाश के अन्दर रखा गया है, इस व्यवस्था में अन्योन्य प्रेरकत्व ज्ञात कीजिए। दोनो पाश सह-तलीय तथा सकेन्द्रिय हैं।

एक लोलक घड़ी में लोलक की लम्बाई \(0.1\, \%\) बढ़ा दी जाए, तो प्रतिदिन समय में त्रुटि \(......\,s\) होती है

दिए गए परिपथ में प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत की आवत्ति \(\omega=100\, rad\, s ^{-1}\) हैं। प्रेरक कुण्डली तथा धारित्र को आदर्श मानते हुए, परिपथ से कितनी धारा \(I\) प्रवाहित होगी? (\(A\) में)

एक फ्लास्क में \(27^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान पर द्रव्यमान के आधार पर हाइड्रोजन व ऑक्सीजन \(2: 1\) के अनुपात में भरी है। हाइड्रोजन व ऑक्सीजन की प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा का अनुपात है :

\(\left(\frac{ B ^2}{\mu_0}\right)\) की विमायें होगी : (यदि \(\mu_0\) : मुक्त आकाश की चुम्बकशीलता, एवं \(B\) : चुम्बकीय क्षेत्र)

प्रकाश वैद्युत प्रभाव के प्रयोग मे निम्नलिखित प्रेक्षण लिये गये हैं। पहचानिए इनमें से कौन से सही है: \(A.\) निरोधी विभव केवल धातु के कार्य फलन पर निर्भर करता है। \(B.\) आपतित प्रकाश की तीव्रता के बढ़ने पर संतृप्त धारा बढ़ती है। \(C.\) फोटो इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर करती है। \(D.\) प्रकाश वैद्युत प्रभाव को प्रकाश के तरंग सिद्धान्त द्वारा समझाया जा सकता है। नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक प्रत्यावर्ती धारा (a.c.) स्रोत जिसकी कोणीय आवृत्ति \(\omega\) है, उसे एक प्रतिरोधक \(R\) और एक संधारित्र \(C\) के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारा \(I\) प्रेक्षित की जाती है। अब स्रोत की आवृत्ति को \(\omega/4\) में बदल दिया जाता है, (वोल्टेज को अपरिवर्तित रखते हुए) तो धारा \(I/3\) पाई जाती है। आवृत्ति \(\omega\) पर प्रतिरोध और प्रतिघात का अनुपात है

द्रव्यमान \(m\) का एक छोटा बिंदु, द्रव्यमान M और त्रिज्या R के एक बड़े एकसमान ठोस गोले के केंद्र ' \(O^{\prime}\) से \(2 R\) की दूरी पर रखा गया है। M के कारण ' m ' पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल \(\mathrm{F}_1\) है। जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, बड़े गोले से \(\mathrm{R} / 3\) त्रिज्या का एक गोलाकार भाग हटा दिया जाता है और M के शेष भाग के कारण m पर गुरुत्वाकर्षण बल \(\mathrm{F}_2\) पाया जाता है। अनुपात \(\mathrm{F}_1: \mathrm{F}_2\) का मान _______ है।

यदि किसी प्रक्षेप्य के \(x\) और \(y\) निर्देशांक, समय \((t)\) के फलन के रूप में, क्रमशः \(24t\) और \(43.6t-4.9t^2\) दिए गए हैं, तो जब \(t=2\) s हो, तो प्रक्षेप्य द्वारा क्षैतिज के साथ बनाया गया कोण (डिग्री में) ______ है।

\(\frac{1}{\mu_0 \in_0}\) की विमा होगी:

समान मात्रा में ऊप्मा ऊर्जा उत्पन्न करने के लिये दो कुण्डलियों को क्रमशः \(20\) मिनट तथा \(60\) मिनट की आवश्यकता होती है। यदि इन्हें समान स्त्रोत से समान्तर क्रम में जोड़ा जाता है तो कुण्डलियों के संयोजन द्वारा ऊप्मा की समान मात्रा उत्पन्न करने में लगा आवश्यक समय (मिनट में) ज्ञात कीजिये।

एक कण आयाम \(5 \,cm\) वाली सरल आवर्त गति करता है। जब कण माध्य स्थिति से \(4\, cm\) दूरी पर होता है तो \(SI\) पद्वति में इसके वेग का परिमाण इसके त्वरण के समान होता है। तब इसका आवर्तकाल सेकण्ड में होगा।