JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
एक गुणोत्तर श्रेढ़ी के तीन क्रमागत (consecutive) पदों का गुणनफल \(512\) है। यदि इसके पहले तथा दूसरे प्रत्येक पद में \(4\) जोड़ दें, तो यह तीन संख्याएँ एक समांतर श्रेढ़ी बनाती हैं। तो दी हुई गुणोत्तर श्रेढ़ी के तीनों पदों का योग है
- A \(36\)
- B \(32\)
- C \(24\)
- D \(28\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(28\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let the number be \(\frac{a}{r},a,ar\) Given \({a^3} = 512 \Rightarrow a = 8\) Now given \(\frac{8}{r} + 4,12,8r\) are in \(A.P.\) \( \Rightarrow 2{r^2} - 5r + 2 = 0\) \( \Rightarrow r = \frac{1}{2}\) Numbers are \(4,8,16,\) or \( 16,8,4,\) Sum of numbers \(=4+8+16=28\)
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