JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
\(\{ z = x + iy \in C :| z |-\operatorname{Re}( z ) \leq 1\}\) द्वारा निरुपित क्षेत्र निम्न में से किस असमता द्वारा भी दिया जाता है
- A \(y^{2} \geq x+1\)
- B \(y^{2} \geq 2(x+1)\)
- C \(y^{2} \leq x+\frac{1}{2}\)
- D \(y^{2} \leq 2\left(x+\frac{1}{2}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(y^{2} \leq 2\left(x+\frac{1}{2}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(z = x +1 y\) \(Iz 1- ke ( z ) \leq 1\) \(\Rightarrow \sqrt{ x ^{2}+ y ^{2}}- x \leq 1\) \(\Rightarrow \sqrt{ x ^{2}+ y ^{2}} \leq 1+ x\) \(\Rightarrow x ^{2}+ y ^{2} \leq 1+2 x + x ^{2}\) \(\Rightarrow y ^{2} \leq 2 x +1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(m, n \in N\) तथा \(\operatorname{gcd}(2, n)=1\) हैं। यदि \(30\left(\begin{array}{l}30 \\ 0\end{array}\right)+29\left(\begin{array}{l}30 \\ 1\end{array}\right)+\ldots+2\left(\begin{array}{l}30 \\ 28\end{array}\right)+1\left(\begin{array}{l}30 \\ 29\end{array}\right)= n .2^{ m }\) हैं तो \(n + m\) बराबर है I (यहाँ) \(\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right)={ }^{ n } C _{ k }\) है।JEE Mains 2021 Hard
- माना कि रेखाऐं \(y +2 x =\sqrt{11}+7 \sqrt{7}\) तथा \(2 y + x =2\) lsqrt \(\{11\}+6\) lsqrt 7 वृत \(C :( x - h )^2+( y - k )^2= r ^2\) का अभिलम्ब है। यदि रेखा \(\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11\), वृत \(C\) पर स्पर्श रेखा है, तब \((5 h -8 k )^2+5 r ^2\) का मान बराबर है \(.............\)JEE Mains 2022 Hard
- \(y \leq 4 x ^2, x ^2 \leq 9 y\) तथा \(y \leq 4\) से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है :JEE Mains 2022 Medium
- माना \( \alpha, \beta \) द्विघात समीकरण \( 12x^{2}-20x+3\lambda=0 \) जहाँ \( \lambda\in\mathbb{Z} \) के मूल हैं। यदि \( \frac{1}{2}\le|\beta-\alpha|\le\frac{3}{2}, \) तो \( \lambda \) के सभी संभव मानों का योग ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- एक वृत्त \(x\)-अक्ष पर एक जीवा काटता है जिसकी लंबाई \(4 a\) है तथा यह वृत्त \(y\)-अक्ष के एक बिन्दु से हो कर जाता है जिसकी मूलबिन्दु से दूरी \(2 b\) है। तो वृत्त के केंद्र का बिन्दुपथ (locus) हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(f :[0,3] \rightarrow R\) \(f ( x )=\min \{ x -[ x ], 1+[ x ]- x \}\) जहों \([ x ]\) महत्तम पूर्णाक \(\leq x\) है, द्वारा परिभाषित हैं। माना सभी \(x \in[0,3]\), जिनके लिए \(f\) असंतत है, का समुच्चय \(P\) है तथा सभी \(x \in(0,3)\) जिनके लिए \(f\) अवकलनीय नहीं है का समुच्चय \(Q\) है। तो \(P\) तथा \(Q\) में अवयवों की संख्या का योगफल बराबर है ......... |JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}2 \cos ^4 x & 2 \sin ^4 x & 3+\sin ^2 2 x \\ 3+2 \cos ^4 x & 2 \sin ^4 x & \sin ^2 2 x \\ 2 \cos ^4 x & 3+2 \sin ^4 x & \sin ^2 2 x\end{array}\right|\) हे। तो \(\frac{1}{5} \mathrm{f}^{\prime}(0)\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- मानाकि \(a , b\) तथा \(c\) त्रिभुज \(ABC\) की भुजाऐं इस प्रकार है कि \(\frac{ a + b }{7}=\frac{ b + c }{8}=\frac{ c + a }{9}\) है। यदि \(r\) तथा \(R\) क्रमश: त्रिभुज \(ABC\) के अन्त: वृत्त तथा परिवृत की त्रिज्याऐं है तो \(\frac{ R }{ r }\) का मान हैJEE Mains 2022 Hard
- रेखा \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{2}\) की बिंदु \(\mathrm{P}(2,-10,1)\) से लंबवत दूरी ___ है।JEE Mains 2025 Easy
- यदि \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a e^{x}-b \cos x+c e^{-x}}{x \sin x}=2\) है, तो \(a+b+c\) बराबर है .......... |JEE Mains 2021 Hard
- समीकरण निकाय \(kx + y + z =1, x + ky + z = k\) तथा \(x + y + zk = k ^{2}\) का कोई हल नहीं है, यदि \(k\) बराबर हैJEE Mains 2021 Medium
- माना रेखा \(y = mx\) तथा दीर्घवृत \(2 x ^{2}+ y ^{2}=1\), प्रथम चतुर्थांश में स्थित एक बिंदु \(P\) पर काटते हैं। यदि इस दीर्घवृत्त का \(P\) पर अभिलंब, निर्देशांक अक्षों को क्रमशः \(\left(-\frac{1}{3 \sqrt{2}}, 0\right)\) तथा \((0, \beta)\) पर मिलता है, तो \(\beta\) का मान हैJEE Mains 2020 Hard