JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
रेखा \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{2}\) की बिंदु \(\mathrm{P}(2,-10,1)\) से लंबवत दूरी ___ है।
- A 6
- B \(5 \sqrt{2}\)
- C \(4 \sqrt{3}\)
- D \(3 \sqrt{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3 \sqrt{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \left.\frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}+2}{-1}=\frac{\mathrm{z}+3}{2}=\lambda \text { (let }\right) \\ & (2 \lambda+1,-\lambda-2,2 \lambda-3) \\ & \because \overrightarrow{\mathrm{PA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{n}}=0 \\ & \Rightarrow(2 \lambda-1)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- निश्चित समाकलन \(\int \limits_{\pi / 24}^{3 \pi / 24} \frac{ dx }{1+\sqrt[3]{\tan 2 x }}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- \(\tan ^{-1}\left(\frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\sqrt{\frac{8+4 \sqrt{3}}{6+3 \sqrt{3}}}\right)\) बराबर है:JEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए \(R = \{(x, y) \in \mathbb{N} \times \mathbb{N} : \log_e(x + y) \leq 2\}\). तो \(R\) को एक संक्रामक संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या __________ है।JEE Mains 2026 Hard
- वृत्त \(x^2+y^2=8\) के अंदर और परवलय \(\mathrm{y}^2=2 \mathrm{x}\) के बाहर प्रथम चतुर्थांश में स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना \( f(x)=\int\frac{(2-x^{2})e^{x}}{(\sqrt{1+x})(1-x)^{\frac{3}{2}}}dx \) है। यदि \( f(0)=0 \) है, तो \( f(\frac{1}{2}) \) किसके बराबर है?JEE Mains 2026 Easy
- समुच्चय \(S\, = \left\{ {\frac{{\alpha \, + \,i}}{{\alpha \, - \,i}}\,:\,\alpha \, \in \,R} \right\}\,(i\, = \,\sqrt { - 1} )\) के सभी बिंदु जिस पर स्थित हैं, वह है :JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- सम्मिश्र संख्याओं \(z\) की संख्या, जो \(|z|=1\) तथा \(\left|\frac{z}{\bar{z}}+\frac{\bar{z}}{z}\right|=1\) को संतुष्ट करती हैं, __________ है :JEE Mains 2025 Medium
- यदि रेखाओं \(x \operatorname{cosec} \alpha- y \sec \alpha= kcot 2 \alpha\) तथा \(x \sin \alpha+ y \cos \alpha= k \sin 2 \alpha\) पर मूल बिन्दु से डाले गए लम्बों की लम्बाईयोँ क्रमशः \(p\) तथा \(q\) है, तो \(k ^{2}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि वास्तविक संख्याओं \(\alpha\) तथा \(\beta\) के लिए रैखिक समीकरण निकाय : \(x + y - z =2, x +2 y +\alpha z =1,2 x - y + z =\beta\) के अनंत हल हैं, तो \(\alpha+\beta\) बराबर है ।JEE Mains 2021 Medium
- क्षेत्र \( \mathrm{A}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}):|\cos \mathrm{x}-\sin \mathrm{x}| \leq \mathrm{y} \leq \sin \mathrm{x}, 0 \leq \mathrm{x} \leq \frac{\pi}{2}\right\}\) का क्षेत्रफल है।JEE Mains 2023 Hard
- माना \( y=y(x) \) अवकल समीकरण \( (1+x^{2})dy+(y-\tan^{-1}x)dx=0 \) का हल वक्र है, जबकि \( y(0)=1 \) है। तब \( y(1) \) का मान ........... है।JEE Mains 2026 Medium
- माना \(f ( x )\) एक बहुपदीय फलन इस प्रकार है कि \(f ( x )+ f ^{\prime}( x )+ f ^{\prime \prime}( x )= x ^5+64\) है, तो \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)}{x-1}\) का मान होगाJEE Mains 2022 Medium